法律分析：律师劳动合同纠纷案的处理方式如下：1、双方协商，合同当事人在友好的基础上，通过相互协商解决纠纷，这是最佳的方式；2、调解，合同当事人如果不能协商一致，可以要求有关机构调解如，一方或双方是国有企业的，可以要求上级机关进行调解；3、向仲裁机构申请仲裁；4、诉讼。
法律依据：《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五条 发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。