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高中判断单调递增递减函数的方法
高中
数学如何找
函数的单调
性?
答:
求
单调
性
的方法
4种如下:1、导数法:首先对函数进行求导,令导函数等于零,得X值,
判断
X与导
函数的
关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是
减函数
。2、定义法:设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数为增函数;反知,若f(x1)>f(x2),则...
判断函数的单调
性的几种
方法
是什么?
答:
1)、当X1<X2时,都有f(X1)<f(X2),那么就说y=f(x)在区间I上是单调增函数,I称为函数的单调增区间;2)、当X1>X2时,都有f(X1)>f(X2),那么就说y=f(x)在区间I上是
单调减函数
,I称为
函数的单调减
区间。二、 常见
方法
: Ⅰ、定义法:定义域
判断函数单调
性的步骤 ① 取值:在函数...
判断函数单调
性的一般步骤
答:
判断函数单调
性的一般步骤如下:1、求导法:若
函数的
导函数为非负(非正),则函数单调不降(不增)。若导函数为正(负),则函数
单调递增
(
递减
)。2、二阶导数法:若函数的二阶导数恒为正(恒为负),则函数单调递增(递减)。若函数的二阶导数存在正负性变化,则函数存在拐点,单调性发生改变...
怎样
判断
一个
函数单调
减性
答:
1)、当X1<X2时,都有f(X1)<f(X2),那么就说y=f(x)在区间I上是单调增函数,I称为函数的单调增区间;2)、当X1>X2时,都有f(X1)>f(X2),那么就说y=f(x)在区间I上是
单调减函数
,I称为
函数的单调减
区间。二、 常见
方法
: Ⅰ、定义法:定义域
判断函数单调
性的步骤 ① 取值:在函数...
函数单调
性的
判定方法
有哪三种
答:
②作差 ;③对 的结果进行变形处理(通常是配方、因式分解、有理化、通分,利用公式等等) ;④
确定
符号 的正负;⑤下结论,根据“同增异减”原则,指出函数在区间上的单调性。2. 等价定义法 设
函数 的
定义域为D,在定义域内任取 , ,且 ,若 >0,则函数
单调递增
;若有 <0,则...
函数的单调
性和单调区间一般如何
判断
?
答:
函数单调
性
判断方法
:1、图象观察法在单调区间上,增函数的图象是上升的,
减函数的
图象是下降的。因此,在某一区间内,一直上升的函数图象对应的函数在该区间
单调递增
;一直下降的函数图象对应的函数在该区间
单调递减
;注意:对于分段函数,要特别注意。例如,上图左可以说是一个增函数;上图右就不能说...
判断单调
性的5种
方法
答:
判断单调
性的5种
方法
:定义法、导数法、图象法、化归常见函数法、运用复合
函数单调
性规律法。
函数的
单调性是函数在一个单调区间上的“整体”性质,具有任意性,不能用特殊值代替。复合函数单调性规律:1、若函数f(x),g(x)在区间D上均为增(
减
)函数,则函数f(x)+g(x)在区间D上仍为增(减)函数...
单调递增函数
如何
判断
???
答:
1、图象观察法 在单调区间上,增函数的图象是上升的,
减函数的
图象是下降的。因此,在某一区间内,一直上升的函数图象对应的函数在该区间
单调递增
; 一直下降的函数图象对应的函数在该区间
单调递减
;2、求导法 导数与
函数单调
性密切相关。它是研究函数的另一种
方法
,为其开辟了许多新途径。特别是对于...
判断函数单调
性
的方法
有哪些?
答:
函数的单调
性是函数的重要性质之一,对于它的讨论通常有定义法、图象法、复合函数法等。增+增=增,减+减=减,增-减=增,减-增=减,例如:设函数y=f(x)在上
递增
,a、b为常数.(1)若a>0,则函数b+af(x)在I上递增;(2)若a<0,则函数b+af(x)在I上
递减
.即
判断
F(X1)-F(...
如何
判断函数的单调
性?
答:
函数的单调性(monotonicity)也可以叫做函数的增减性。
方法
:1、图象观察法 如上所述,在单调区间上,增函数的图象是上升的,
减函数的
图象是下降的。因此,在某一区间内,一直上升的函数图象对应的函数在该区间
单调递增
;一直下降的函数图象对应的函数在该区间
单调递减
。2、求导法 导数与
函数单调
性密切...
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