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通过特解求通解
微分方程 解=
通解
+
特解
?
答:
对的。齐次方程的解作为补函数,加上非齐次方程的
特解
就得到非齐次方程的特解。但是用拉普拉斯变换(Laplace transform)显然更简单。(你还没学到?)
高数 微分方程
通解
特解
答:
若求得:y" - p(x)*y' - q(x)*y = 0 的两个线性无关的
特解
:u(x),v(x),则 非齐次方程:y" - p(x)*y' - q(x)*y = t(x)的
通解
公式为:y = C1 * u(x) + C2 * v(x) + ∫ [ u(s)*v(x) - u(x)*v(s) ] / [ u(s)*v ' (x) - v(s) * u...
大一数学,是否为该方程的
通解
,并求
特解
,这道题怎么做?
答:
验证
通解
:把该解带入方程证明该微分方程等式成立。首先观察等式左边涉及到二阶导 所以尝试变换出y’’于是得到方程左边其实就是lny的二阶导(负的)下一步再把左边继续整理,求二阶导 最终和等式右边一样 求
特解
就带入就好啦:
非齐次线性方程组的
通解
和
特解
有什么区别?
答:
一、性质不同 1、
通解
:对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解。2、
特解
:这个方程的所有解当中的某一个。二、形式不同 1、通解:通解中含有任意常数。2、特解:特解中不含有任意常数,是已知数。
什么是
通解
?什么是
特解
?二者有何区别?
答:
4. 总结
通解
和
特解
都是微分方程的解,但它们有着不同的性质、形式和应用场合。“通解”是指微分方程的所有解的集合,包含参数或任意常数,具有普遍性和通用性;而“特解”则是针对某个具体的问题而求得的解,是唯一确定的函数或数值表达式,适用于解决实际问题中需要特定解的情况。通解广泛应用于模型...
非齐次线性微分方程如何
求解特解
答:
这个
通解
公式通常是基解的线性组合,其中基解是根据微分方程的特征方程来确定的。2、根据
特解
与通解的关系求解特解 根据非齐次线性微分方程的特解与对应齐次线性微分方程的通解的关系,求得非齐次线性微分方程的特解。这个关系通常是非齐次项与特解的乘积加上齐次项与通解的乘积。
通过
这个关系,可以得到非...
微分方程的
通解
和
特解
有什么不同?
答:
一、性质不同 1、
通解
:对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解。2、
特解
:这个方程的所有解当中的某一个。二、形式不同 1、通解:通解中含有任意常数。2、特解:特解中不含有任意常数,是已知数。
线性代数问题:如何求这个方程组的
通解
/
特解
??
答:
首先作一个矩阵 A=(1 0 -1 1:2)(0 1 -3 0:1)因为已经是行阶梯矩阵所以不用再化简 因为有有四个变量 而方程只有两个,每行的系数第一个“1”在x1.x2的位置上,所以可以设x3=a x4=b 易求:x1=2+a+b x2=1+3a 所以(2+a+b)(1+3a )( a )( b )就是它的
通解
特解
好像...
高数题,求微分方程的
通解
及给定条件的
特解
答:
求微分方程 y'=ytanx+cosx的
通解
解:先求齐次方程y'=ytanx的通解:分离变量得:dy/y=(tanx)dx;积分之得:lny=∫tanxdx=∫(sinx/cosx)dx=-∫d(cosx)/cosx=-lncosx+lnc₁=ln(c₁/cosx);故齐次方程的通解为:y=c₁/cosx;将c₁换成x的函数u,得y=u/cosx......
通解
和
特解
的区别是?有什么联系和区别?
答:
通解
中含有任意常数,而
特解
是指含有特定常数。比如y=4x^2就是xy'=8x^2的特解,但是y=4x^2+C就是xy'=8x^2的通解,其中C为任意常数。求微分方程通解的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言,任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解,就可以...
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