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通过特解求通解
如何利用
特解求通解
?
答:
解:∵dy/dx-ytanx=secx ==>cosxdy-ysinxdx=dx (等式两端同乘cosxdx)==>d(ycosx)=dx ==>∫d(ycosx)=∫dx ==>ycosx=x+c (c是常数)==>y=(x+c)secx ∴此方程的
通解
是y=(x+c)secx ∵y(0)=0 ∴代入通解,得 c=0 故所求特解是y=x*secx。
...一个齐次线性微分方程的
特解
,求另一个线性无关的特解,并
求通解
.?
答:
令u(x)=xy,则u'=y+xy',u''=2y'+xy'',代入到原方程消去y:xu''-u'=0 u''=u'/x du'/u'=dx/x lnu'=lnx+lnc1=lnc1x u'=c1x du/dx=c1x u=(1/2)x^2+c2 y=(1/2)x+c2/x,7,已知一个齐次线性微分方程的
特解
,求另一个线性无关的特解,并
求通解
.x^2*y''+x*y'...
微分方程的
特解
与
通解
答:
y''+3y'+2y=3e^(-2x)(1)先求齐次方程的
通解
特征方程r²+3r+2=0(r+2)(r+1)=0得r=-1或r=-2所以齐次通解Y=C1e^(-x) + C2e^(-2x)(2)再求非齐次的
特解
根据已知λ=-2是特征方程的单根,所以k=1设y*=x ae^(-2x)y*'=ae^(-2x)-2xae^(-2x)y*''=-2ae^(-2x...
已知
特解
怎么
求通解
答:
先求y'和y''带入方程,根据待定系数法
求解
a、b、c得到非齐次微分方程。再求齐次线性微分方程的解 y''+ay'+by=0 后面的计算过程和高数上非齐次线性微分方程求解步骤一样了
通解
与
特解
之间的关系
答:
在无法求得解析解时,可以利用数值分析的方式,利用电脑来找到其数值解。 动力系统理论强调对于微分方程系统的量化分析,而许多数值方法可以计算微分方程的数值解,且有一定的准确度。
通解
是这个方程所有解的集合,也叫解集,
特解
是这个方程的所有解当中的某一个,即解集中的某一个元素。通解是解中含有...
通解
和
特解
有什么关系,特解就是确定了常数的通解吗?
答:
通解
包含
特解
,通解是这个方程所有解的集合,也叫作解集,特解是这个方程的所有解当中的某一个,也就是解集中的某一个元素。特解就是确定了常数的通解。对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解,当变量某个特定值时所得到的解称为方程...
通解
和
特解
有什么关系,特解就是确定了常数的通解吗?
答:
通解
包含
特解
,通解是这个方程所有解的集合,也叫作解集,特解是这个方程的所有解当中的某一个,也就是解集中的某一个元素。特解就是确定了常数的通解。对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解,当变量某个特定值时所得到的解称为方程...
微分方程的
通解
和
特解
是什么?
答:
通解
中含有任意常数,而
特解
是指含有特定常数。比如y=4x^2就是xy'=8x^2的特解,但是y=4x^2+C就是xy'=8x^2的通解,其中C为任意常数。求微分方程通解的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言,任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解,就可以...
高等数学中
通解
和
特解
分别是什么
答:
通解
就是对所有的条件都适用,
特解
就是在一个或者多个条件限制下得到的解。通解是这个方程所有解的集合,也叫作解集。特解是这个方程的所有解当中的某一个,也就是解集中的某一个元素。例如,通解得y=kx(通解),y=2x(特解)。
什么叫
通解
和
特解
?
答:
通解
就是对所有的条件都适用,
特解
就是在一个或者多个条件限制下得到的解。通解是这个方程所有解的集合,也叫作解集。特解是这个方程的所有解当中的某一个,也就是解集中的某一个元素。例如,通解得y=kx(通解),y=2x(特解)。
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