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赵爽弦图的推导过程
赵爽弦图
好乱,看不明白,谁能给我解释一下,谢谢谢谢
答:
著名的
赵爽弦图
,由四个全等的直角三角形拼成,用它可以证明勾股定理,思路是:大正方形的面积有两种求法,一种是等于c2,另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和。
如何证明
赵爽弦图
?
答:
设最长边为c,较长边为b,短边为a ∵整个大正方形面积为S=c²=(b-a)²+ab*½*4 ∴c²=(b-a)²+ab*½*4 c²=a²+b²参考资料:http://zhidao.baidu.com/question/378603008.html?oldq=1 ...
什么是
弦图
?符合什么条件的是弦图
答:
弦图
-
赵爽
赵爽,又名婴,字君卿。中国古代数学家、天文学家。三国时吴国人,一说魏晋人,或汉人,约生活于公元3世纪初。他研究过张衡的天文数学著作和刘洪的《乾象历》,也提到过《九章算术》。 他的主要贡献是约在222年深入研究了《周髀算经》,为该书写了序言,并作了详细注释。其中一段530...
请根据我国古代数学家
赵爽的弦图
(如图),说明勾股定理
答:
∵△ABC、△BMD、△DHE、△AGE是全等的四个直角三角形,∴AE=DE=BD=AB,∠EAG+∠BAC=∠EAG+∠AEG=180°-90°=90°,∴四边形ABDE是正方形,∵∠AGE=∠EHD=∠BMD=∠ACB=90°,∴∠HGC=90°,∵GH=HM=CM=CG=b-a,∴四边形GHMC是正方形,∴大正方形的面积是c×c=c2,大正方形的面积...
勾股定理有几种证明方法?
答:
勾股定理的证明方法最简单的6种如下:一、正方形面积法 这是一种很常见的证明方法,具体使用的是面积来证明的。以三角形的三边分别作三个正方形,发现两个较小的正方形面积之和等于较大的那个三角形。勾股定理得到证明。二、
赵爽弦图
赵爽弦图是指用四个斜边长为c,较长直角边为a,较短直角边为c的...
勾股定理
赵爽弦图
赵爽指出:按弦图,又可以勾股相乘为朱实二.亦成弦...
视频时间 01:12
弦图
公式
答:
弦图
公式,以2ab+(b-a)^2=c^2的形式展现,简化后即为著名的勾股定理a^2+b^2=c^2。其核心原理是图形通过切割和补接,保持面积不变。这一思想在刘徽对《九章算术》的注释中被清晰阐述,他提出的“出入相补原理”成为了后世几何演算理论的基础。
赵爽
在对勾股形的研究中,展示了其深度。他在注文...
...创制了一幅“弦图”,后人称其为“
赵爽弦图
”(如图1).图2由弦图_百...
答:
∵八个直角三角形全等,四边形ABCD,EFGH,MNKT是正方形,∴CG=NG,CF=DG=NF,∴S1=(CG+DG)2=CG2+DG2+2CG?DG=GF2+2CG?DG,S2=GF2,S3=(NG-NF)2=NG2+NF2-2NG?NF,∴S1+S2+S3=GF2+2CG?DG+GF2+NG2+NF2-2NG?NF=3GF2=16,∴GF2=163,∴S2=163.故答案为163....
图1是我国古代著名的“
赵爽弦图
”的示意图
答:
你漏了一个条件,那就是“BC=5,AC=6”。那一条斜长边的长度=√5^2+12^2=13 所以周长是(13+6)×4=76
赵爽
利用
弦图
证明勾股定理的基本思路(全部哦,越多越好)
答:
设红色直角三角形斜边为c,直角边分别为a和b,则黄色正方形的边长为(a-b)由图知:c²=1/2abx4+(a-b)²=2ab+a²-2ab+b²=a²+b²∴a²+b²=c²
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