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设函数f(x)
设
f(x)
= ,其中f(x)连续可导
函数
,且f(0)
答:
所以lim {x->0} g(x) =g(0)g(x)在x=0点连续,因此可以讨论g'(0)的问题.g'(0)的导数要用定义,分左右导数,分开求.g'(0+) = lim {x->0+} [g(x)-g(0)] / (x-0)=lim {x->0+} ∫tf(t)dt / x^3 =lim {x->0+} x
f(x)
/ 3x^2 =lim {x->0+} f(x)/3x...
设f(x)奇函数,当x≤0时,f(x)=x²+2x,若
函数f(x)
(x∈[a,b])的值域...
答:
x≤0时,
f(x)
=x²+2x 根据对称轴:f(x)当x<-1或者x>1的时候,单调减,当-1<x<1时,单调增 --- 要满足区间[a,b]上的值域为[1/b,1/a],a和b要同号,而且
函数
在y轴左面的情况不用考虑 如果在y轴右面存在满足条件的a和b,且b是最大的,题目就求解完毕了。当x≥0时,函数...
设
f(x)
=x³是f(x)的一个原
函数
,求f(x)及f(x)的全体原函数?
答:
f(x)
如果是f'(x)的原
函数
那么f'(x)是x³的导数等于3x²,原函数相差一个常数C,那么f'(x)的全体原函数是x³+C,你的表述有些问题,如果求f(x)的原函数,就是0.25x的四次方+C
...帮我解答一道题:设
f(x)
的定义域D=[0,1],求
函数f(x
+a)+f(x-a...
答:
f(x)
的定义域是[0,1],也就是说当0<=x<=1时f(x)有意义 要使因此f(x+a)和f(x-a)同时有意义,就要求0<=x+a<=1,且0<=x-a<=1 于是-a<=x<=1-a,且a<=x<=1+a 若这两个区间有交集,则该交集就是f(x+a)+f(x-a)的定义域,若没有交集,则不存在定义域 若有交集,...
设在区间[0, 正无穷) 上,
函数f(x)
满足f(0)=0, f'(x)单调递增,证明F(x...
答:
要证明
F(x)
=
f(x)
/x在(0, 正无穷)内单调递增,只需证明F'(x)在(0, 正无穷)上大于等于0就行了。可知F'(x)=[f'(x)x-f(x)]/x^2.可知x^2在0到正无穷上大于0成立,则只需证明f'(x)x-f(x)大于等于0就可以了。创造一个新
函数
g(x)=f'(x)x-f(x)。可知g(0)=0,则g'(...
设随机变量x的分布
函数
为
F(x)
=a+be^-λx.x>0 0 x<=0 其中λ>0为常数...
答:
这是一个连续性的变量X,所以分布
函数
也是连续的,所以把x=0代入上式:a+b=0 再对
F(x)
取极限,x趋于+∞,F(x)趋于1,a=1,所以b=-1 随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数,电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数,灯泡的...
设在区间[0, 正无穷) 上,
函数f(x)
满足f(0)=0, f'(x)单调递增,证明F(x...
答:
要证明
F(x)
=
f(x)
/x在(0, 正无穷)内单调递增,只需证明F'(x)在(0, 正无穷)上大于等于0就行了。可知F'(x)=[f'(x)x-f(x)]/x^2.可知x^2在0到正无穷上大于0成立,则只需证明f'(x)x-f(x)大于等于0就可以了。创造一个新
函数
g(x)=f'(x)x-f(x)。可知g(0)=0,则g'(...
设连续型随机变量x的分布
函数f(x)
=1-4/x² x≥2,0 x<2,求x的数学期...
答:
具体回答如图:随机变量最重要的概率特征,分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律,并且决定随机变量的一切其他概率特征。若已知X的分布函数,就可以知道X落在任一区间上的概率,在这个意义上说,分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性。如果将X看成是数轴上的随机点的坐标,那么,分布
函数F(x)
在x...
设fx是定义在r上的奇
函数
,f(1)=a,有f(x+2)-
f(x)
=f(2),a取何值时,f...
答:
若
f(x)
是以2为周期的
函数
,那么f(2)=0 令x=-1 所以f(2)=f(1)-f(-1)=2f(1)=2a 所以a=0
设分段
函数f(x)
=x平方,1≤x≤2,f(x)=x+1,0<x<1。则F(x)=f(2x)+f(x...
答:
(2)有时题设给出函数特征,求函数的解析式,可采用待定系数法.比如函数是一次函数,可
设
f(x)=ax+b(a≠0),其中a,b为待定系数,根据题设条件,列出方程组,求出a,b即可.(3)若题设给出复合函数f[g(x)]的表达式时,可用换元法求
函数f(x)
的表达式,这时必须求出g(x)的值域,这相当于求函数的定义域.(4)若...
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