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设fx的一个原函数为lnx2则
设函数
f(x)=a2
lnx
-x
2
+ax(a>0) 求所有实数a,使e-
1
<=
fx
<=e2在x属于[1...
答:
解析:f'(x)=a^
2
/x-2x+a=(-2x^2+ax+a^2)/x=-(2x^2-ax-a^2)/x=-(2x+a)(x-a)/x>0 得到0<x<a,f'(x)<0得到x>a.即当a>0时,单调增区间是(0,a),减区间是(a,+无穷).∵x∈[
1
,e],e-1<=f(x) <=e^2恒成立 a>0时,
函数
f(x)在x=a处取极大值, f(a)=...
函数fx
=ex,gx=
lnx
+
2
答:
函数
f(x)=e^x,g(x)=
lnx
+
2
试证明:f(x)>g(x)证明:设h(x)=e^x-(lnx+2)(x>0)则,h'(x)=e^x-
1
/x 令h'(x0)=0 显然,x0=1和x0>1均不符合 ∴ 0<x0<1 0<x<x0时, h'(x)<0,h(x)单调递减 x>x0时, h'(x)>0,h(x)单调递增 ∴ h(x)在x=x0处取得...
已知
函数fx
lnx
-ax2 当a小于等于二分之一时 若x属于【
1
,3】求
fx
最小...
答:
参考下面 f'(x)=(
1
/x)-(1/a)=(a-x)/(ax)1、若a>0,
则函数
在(0,a)上递增,在(a,+∞)上递减;
2
、f(x)在(0,a)内递增,在(a,+∞)内递减。①若0<a≤1,则最小值是f(l)=1-(l/a)=3/2,不符合;②若1l,则最小值是f(1)=-(1/a)=3/2,得:a=-2/3,...
函数fx=
lnx
-ax^
2
1
.求
函数fx的
单调区间
答:
单调递减,又f(1)=㏑1-1/8×1²=-1/8,∵f(xo)=f(1),即为f(xo)=-1/8所以原式可以变为㏑xo-1/8x²+1/8=0,所以求导有f(xo)在(0,
2
)单调递增,在[2,﹢∞)单调递减,又f(2)=㏑2-3/8>0为最大值。所以在[2,﹢∞)
有一个
值等于f(1),即证 ...
函数fx
=x
lnx
在[
1
,
2
]上
的
平均值为
答:
fx
=x
lnx
在[
1
,
2
]上的平均值为 2 ∫ x lnx dx ,再除以区间[1,2]的长度1。1 ∫xlnxdx = 1/2∫lnxdx²= 1/2[x²lnx-∫xdx ]= 1/2[x²lnx-1/2x² ] +C = 1/2*x²lnx-1/4*x²+C 所以,平均值=(1/2*2²ln2-1/4*2²)-...
函数fx
=
lnx
-
1
÷x的零点的个数是
答:
一个
零点。画出有y=
lnx
和y=1/x的图像就可看出
函数fx
=
lnx
-
二
分之一
的
x-
2
次方的零点
答:
f(x) =
lnx
- (1/2)^(x-2)定义域x>0 ∵lnx单调增,(1/2)^(x-2)单调减 ∴ f(x) = lnx - (1/2)^(2-x)在定义域上单调增 ∵f(2)=ln2-(1/2)^0=ln2-1<0 又∵f(e)=lne-(1/2)^(e-2)=1-1/2^(e-2)>0 ∴f(x)有且只有
一个
零点,在区间(2,e)范围内...
fx
=
2
ax+b/x+c
lnx
答:
由题可知,x 大于0.又因fx 单调,所以它的导数不等于0.
fx 的
导数为2a +b /x
2
+
1
/x 不等于0,推出2ax 2+x +a 不等于0,再分a =0 .a >0 .a
已知函数f(x)=x
lnx
+
1
(1)求
函数fx的
极值点 (2)若直线l过点(0,-1...
答:
(
1
)f '(x)=
lnx
+1 ,令 f '(x)=0 得 x=1/e ,当 0<x<1/e 时,f '(x)<0 ,当 x>1/e 时,f '(x)>0 ,因此
函数
在(0,1/e)上减,在(1/e,+∞)上增,所以,函数在 x=1/e 处取极小值 f(1/e)=(e-1)/e 。(2)设切点为(a,alna+1),则斜率 k=lna...
fx
=
lnx
+ln
2
-x
的
对称点为(
1
,0)是为什么?
答:
不可能啊。你看:f(x)=
lnx
+ln(2-x),f(2-x)=ln(2-x)+ln[2-(2-x)]=ln(2-x)+lnx 即 f(x)=f(2-x) 这是关于 x=
1
对称哒。根据:“
函数
y=f(x)关于点(a,b)对称的充要条件是 f(x)+f(2a-x)=2b”,本题中对称点为(1,0)即a=1,b=0,有 f(x)+f(2-x)=2lnx+...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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