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行列式可以用分块矩阵算吗
行列式
abcd如何
分块
?
答:
行列式的
分块
方法并不是唯一的,不同的分块方法可能会得到不同的结果。因此,在进行
行列式计算
时,需要根据具体情况选择合适的分块方法。行列式用途:1、解线性方程组:
行列式可以
用于解线性方程组。在线性方程组中,系数
矩阵
的行列式不为零时,方程组有唯一解;而系数矩阵的行列式为零时,方程组无解或有...
分块矩阵
的
行列式计算
答:
先假定A非奇异 利用块Gauss消去法可得 A B C D -> A B 0 D-CA^{-1}B 所以
行列式
是|A||D-CA^{-1}B| = |AD-ACA^{-1}B| 利用交换性得结论.对于A奇异的情况, 把A换成
矩阵
多项式A+tI, 这样就
可以用
上述结论得到|(A+tI)D-CB| 注意该行列式是关于t的多项式, 要证明的式子在t=0...
分块矩阵
的
行列式
是怎么
计算
的(请详细解释一下)?
答:
可以
可以转化为下三角
行列式
,3,
分块矩阵
的行列式是怎么
计算
的(请详细解释一下)另外,这里有一个相关的题目 设分块矩阵 P=(A O C B)r+s,其中A,B分别为r阶,s阶可逆方阵 那么 能否说|P|=|A|*|B|
分块矩阵
的
行列式
是否=拉普拉斯展开?
答:
严格来说,
分块矩阵
的
行列式
与拉普拉斯展开并不相等, 但是拉普拉斯展开可以认为是分块矩阵的行列式展开的特例。 二者之间相差(-1)^(m*n)设两方阵A(n*n),B(m*m)在副对角线上, 通过矩阵的列变换将A,B移到主对角线上,然后用拉普拉斯展开。 A的第一列列变换m次, A的第二列列变换也是m次,...
除了laplace定理,
行列式
为什么不
能
像
矩阵
一样
分块计算
答:
分块矩阵
的
行列式
展开≠拉普拉斯展开,但拉普拉斯展开可以认为是分块矩阵的行列式展开的特例。应该是(-1)^(m*n),而不是(-1)^(m+n)(以下说明可以意会,不够严密)两方阵A(n*n),B(m*m)在副对角线上,通过列变换将A,B移到主对角线上,然后用拉普拉斯展开。A从副对角线位置移到主对角线位置...
这个
分块矩阵
求
行列式
的值是怎么推导的?
答:
矩阵
左乘一个
行列式
为1的矩阵(E 0 -CA^(-1) E)
副对角线
分块
对角
矩阵
的
行列式
怎么求?
答:
对于副对角线
行列式
再添加为
分块
之后,比如 O A B O A是m阶,B是n阶 那么其行列式值当然就还是 (-1)^(m+n)|A||B| 主对角线的数分别相乘,所得值相加;副对角线的数分别相乘,所得值的相反数相加。两者总和为行列式的值。此法仅适用于小于4阶的行列式。
分块矩阵
的
行列式运算
,请问怎么做啊?
答:
40年前的课本上面的习题做的密密麻麻的,整页都拍下了
行列式能不能
跟
矩阵
一样进行
分块计算吗
?
答:
Laplace 展开定理其实就是
行列式
的一种
分块计算
方法 注意, 有些情况会出问题 比如:A,B 为m.n阶方阵 0 A B 0 的行列式等于 (-1)^mn|A||B| 而不能单纯用对角线法则等于 -|A||B|
这个
分块矩阵
求
行列式
的值是怎么推导的? 就第三个(3) A B C D 的...
答:
矩阵
左乘一个
行列式
为1的矩阵(E 0 -CA^(-1) E)
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