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行列式不等于零
为什么可逆矩阵的特征值
不等于零
?线性代数
答:
可逆矩阵的特征值不等于零,因为若矩阵可逆,则矩阵的
行列式不等于0
,并且矩阵行列式等于矩阵所有特征值的乘积,因此,矩阵的特征值不等于零。矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为可逆矩阵或非奇异矩阵,且其逆矩阵...
矩阵
不等于0
是什么意思?
答:
矩阵的
行列式
等于0说明矩阵中所有元素不都为0。
不等于0
是行列式的值不是0,是通过计算的来的一个
不为0
的数字。矩阵行列式是指矩阵的全部元素构成的行列式。设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵,则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式,记为|A|或det(A)。历史 矩阵的研究历史悠久,...
行列式等于0
的条件是什么
答:
线性关系是当行或列可以线性表示,你可以执行基本的转换,取一行或列,你把另一个行或列,最后一行,都是零,和行列式等于零。所以行列式等于0是线性相关的。相反,它是线性无关的它的
行列式不等于0
,这意味着它是满秩的,没有一行或列都是0。没有特定的定理。注意事项:在n维欧氏空间中,行列式...
行列式等于0
的情况有哪些?
答:
行列式
可以为零,也可以
不为零
。行列式等于0的情况:1、有2行或2列数值相同的情况;2、有一行或一列全为0的情况;3、有两行或两列数值成比例的情况;4、行列式对应的矩阵的秩小于行列式的阶数的情况。若矩阵A相应的行列式D=0,称A为奇异矩阵,否则称为非奇异矩阵。行列式可以看做是有向面积或体积...
若n阶
行列式不等于0
,那么它的所有n-1阶子式都不为零
答:
错 0 1 1 0
行列式
显然
不等于0
可是它有一阶子式为0
行列式
有一行或者一列的所有元素都是0,行列式的值
等于0
么?
答:
是。
行列式
求值可以按照任意一行或一列展开(代数余子式),如果这一行或列都
为0
,那么不管其代数余子式如何,要乘的系数都是0,所以结果(行列式)就是0。n阶行列式由n×n个数排列组成,行列式的值是所有行的不同列的乘积的代数和。如果其中有一行或一列的所有元素都是0,则行列式的n!个项中,...
伴随不为0为何不能推出
行列式不为0
答:
伴随矩阵A*与矩阵A秩的关系:若r(A)=n ←→ r(A*)=n , 即|A|≠0 ←→ |A*|≠0 若r(A)=n-1 ←→ r(A*)=1 , 即|A|=0 ←→ |A*|=0 若r(A)<n-1 ←→ r(A*)=0 , 即|A|=0 ←→ |A*|=0 如果伴随
不为0
,则r(...
为什么系数
行列式不为0
,则非齐次线性方程组有唯一解?
答:
系数
行列式为0
,说明系数矩阵的秩小于n。如果增广矩阵的秩和系数矩阵的秩相同(都小于n)n,方程有无穷解。如果增广矩阵的秩比系数矩阵大1,那么方程组就无解了。推导过程:常数项全为0的n元线性方程组 称为n元齐次线性方程组。设其系数矩阵为A,未知项为X,则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过...
...为什么最后那个135列向量的
行列式不等于零
,然后就有X1和X4是自由变 ...
答:
只要系数依次分别取1即可)---也即这些新加入的向量加上若干极大无关组的列向量(加到最后成为一个方阵)对应的齐次线性方程组有无数的非
0
解。那么,对于这些极大无关组的任一个线性组合,都可以通过这些新加入的列向量线性表出,新加入的列向量的系数即
为
自由变量。
“方阵A的
行列式不为零
”的等价叙述有哪些
答:
|A| ≠ 0 <=> A可逆 (又非奇异)<=> 存在同阶方阵B满足 AB = E (或 BA=E)<=> R(A)=n <=> A的列(行)向量组线性无关 <=> AX=0 仅有零解 <=> AX=b 有唯一解 <=> 任一n维向量都可由A的列向量组唯一线性表示 <=> A的特征值都
不等于0
.<=> A可表示成初等矩阵的乘积 ...
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