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行列式不等于零
为什么系数
行列式不等于零
,方程组只有零解
答:
设系数行列式A为n阶方阵 A的
行列式不等于零
,即 r(A) = n 则代表A经过高斯消元后,仅剩对角线上有值且都不为0.假设A经过高斯消元后对角线上的元素分别是 k1,k2,...,kn,则有 k1x1=0,k2x2=0,k3x3=0,...,knxn=0,因为k1,k2,...,kn≠0,所以只有零解了。
n阶
行列式
为何
不等于0
?
答:
1.矩阵的行数必须为n;2.每一行的元素乘积之和必须等于-1;3.每一行的元素必须不全
为0
,否则乘积之和为0,不能等于-1;4.每一行的元素必须是实数,否则乘积之和不能等于-1;5.每一行的元素必须是不同的,否则乘积之和不能等于-1;6.每一行的元素乘积之和必须等于-1,否则n阶
行列式不
能等于...
线性代数:矩阵
不等于0
就说明它的秩是满秩?
答:
矩阵的
行列式不等于0
,就说明这个矩阵是满秩的。秩的定义是非零子式的最大阶数,A的行列式就是一个最大的子式。所以|A|不等于0,说是说非零子式的最大阶数是|A|的阶数,也就是方阵A的阶数。
行列式
的值
不等于零
,等价于什么结论
答:
<=> R(A)=n <
克拉默法则
行列式不等于0
为什么不能无解?
答:
有一点,R(A|B)≥R(A)这是恒定成立的。而如果|A|≠
0
,说明n阶方阵A的秩,R(A)=n 而那么n行,n+1列的矩阵A|B的秩不小于R(A)=n,同时又不可能大于行数n 所以R(A|B)只能
等于
n,即R(A|B)=R(A)=n 所以|A|≠0的情况下,不可能无解。
为什么n阶方阵的秩为n时,它的
行列式不为0
?
答:
它的秩就小于n。由秩的定义:定义2.1 设在矩阵A中有一个不等于0的r阶子式D,且所有r+1阶子式(如果存在的话)全等于0,那末D称为矩阵A的最高阶非零子式,数r称为矩阵A的秩,记作R(A)。可知,n阶方阵的秩为n,则存在n阶的
行列式不等于零
,那么就是方阵所构成的
行列式不为零
。
问个问题~非其次线性方程组的
行列式不等于0
说明什么?
答:
顶7楼,楼上的都已经误入歧途,小解释下,A既然存在行列式了,A肯定是方阵了,又
行列式不为零
,那么R(A,B)=R(A)。这样一定有解。
AA'
行列式不等于零
可以得出什么结论
答:
可以得出非常多的结论:①所有的行向量或者列向量线性相关;②
行列式
的秩小于其行数(或列数);③对应的齐次线性方程组有无穷多解;④对应的非齐次线性方程组不一定有解。等等,还有很多。
设n阶
行列式
|aij|
不等于零
,则线性方程组
答:
解:设A为系数矩阵 增广矩阵B=(A,b)=a11 a12 ……a1n-1 a1n a21 a22 ……a2an-1 a2n ……an1 an2 ……annn-1 ann 因为|B|=|aij|
不等于零
所以r(B)=n 所以A列向量都线性无关 故r(A)=n-1 因为r(A)<r(B)所以该线性方程组无解 ...
为什么齐次线性方程组的系数
行列式
d
不等于0
则它只有零解
答:
你好!根据克莱姆法则,系数
行列式
d
不等于0
线性方程组只有唯一解。而齐次线性方程组必有零解,所以它只有零解。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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