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矩阵行列式的值怎么求

n阶行列式的计算答：矩阵经过初等变换后的行列式相等。各行减去第一行：1+a1 1 1 1 ...1 -a1 a2 0 0 ...0 -a1 0 a3 0 ...0 -a1 0 0 a4...0 ...-a1 0 0 0 ...an 再把第一列（按行也可以）按代数余子式展开：(即求上面经过简化后的矩阵的行列式的值）：(1+a1)*a2*a3*a4...*an+a1...

只有一行的行列式怎么求答：方法如下：1、化简：利用行列式的性质，如交换行或列、提公因式等，将行列式化简为较为简单的形式，如三对角线型、上三角型、下三角型等。2、展开：将化简后的行列式按照定义展开，将多级运算降为一级运算。3、计算：通过展开后的式子计算行列式的值。4、总结：将计算出的行列式的值进行归纳总结，得出...

系数矩阵A的行列式的值,并求线性方程答：初等变换法：利用初等变换将行列式的形式简化。联立法：从行列式中寻找两条式子，联立求解。递推法：将n阶行列式化成类似的n-1阶行列式，递推。而求解线性方程组的方法是消元法，将系数矩阵化成阶梯矩阵，如果秩和变量数一样，这有唯一解，否则有无数解，可将自由变量移至一旁，求出基础解系。

矩阵行列式怎么求逆矩阵答：套用公式即可：A^-1=(A*)/|A|A*代表伴随矩阵，|A|代表矩阵行列式，A^-1代表逆矩阵。伴随矩阵：在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。逆矩阵...

矩阵相乘的行列式等于行列式相乘吗答：在数学上，这可以表示为：c_ij=Σa_ik * b_kj，其中k是从1到n的整数。对于行列式，矩阵的行列式是其值的一个函数。具体地，对于一个方阵A，其行列式|A|是所有可能的行列式值的总和。对于两个矩阵A和B相乘，其行列式的值是：|AB|=|A||B|。这是因为矩阵相乘的行列式值等于相乘的两个矩阵的...

已知矩阵的行列式的值怎么求他的逆矩阵、转置矩阵和伴随矩阵的行列式的...答：公式：|A^T|=|A|，|A^(-1)|=|A|^(-1)，|A*|=|A|^(n-1)，书上都有计算公式，需要记住。|kA|=k^n*|A|

特征值的行列式怎么算答：利用特征值的性质,A的逆的特征值等于A的特征值的倒数,所以所求的行列式的三个特征值是：4·1-1=3；4/2-1=1;4/2-1=1 行列式的值等于特征值的积：所以答案等于3

4阶矩阵怎么求值。答：第1步:把2,3,4列加到第1 列,提出第1列公因子 10,化为 1 2 3 41 3 4 11 4 1 21 1 2 3 第2步:第1行乘 -1 加到其余各行,得 1 2 3 40 1 1 -30 2 -2 -20 -1 -1 -1 第3步:r3 - 2r1,r4+r1,得 1 2 3 40 1 1 -30 0 -4 40 0 0 -4 所以行列式 = 10* ...

对角矩阵的行列式怎么求?答：因为矩阵可以化成对角元素都是其特征值的对角矩阵，而行列式的值不变，对角矩阵的行列式就是对角元素相乘。对n采用数学归纳法证明。显然，因为1×1矩阵是对称的，该结论对n=1是成立的。假设这个结论对所有k×k矩阵也是成立的，对(k+1)×(k+1)矩阵A，将det(A)按照A的第一行展开。

a的伴随矩阵的行列式的值是什么?答：应该是｜A*｜=｜A｜^(n-1)。若r(A)=n，则AA*=|A|E，故|A||A*|=|A|^n，即|A*|=|A|^(n-1)。相关介绍：伴随矩阵为矩阵理论及线性代数中的一个基本概念，是许多数学分支研究的重要工具。在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念，如果二维矩阵可逆，那么它的...

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