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矩阵范数怎么求

如何用matlab求矩阵的四阶范数?答：n = norm(X,inf) %求 -范数，即。n = norm(X,1) %求1-范数，即。n = norm(X,-inf) %求向量X的元素的绝对值的最小值，即。n = norm(X, p) %求p-范数，即，所以norm(X,2) = norm(X)。命令矩阵的范数函数 norm 格式 n = norm(A) %A为矩阵，求欧几里...

矩阵的模怎么计算?答：二、谱范数计算方式：谱范数定义为矩阵所有特征值绝对值的最大值。在实际计算过程中，需要先求出矩阵的特征值，然后找到特征值绝对值中的最大值。这种方法的计算相对复杂，尤其在矩阵维度较大时，计算量会显著增加。但谱范数在计算矩阵的某些性质时非常重要，例如矩阵的条件数等。此外，行列式值在某些情况...

矩阵范数的定义答：1.第一种定义———p范数设｛x：‖x‖p＝1｝，则对于给定的n阶矩阵A存在相应的向量集合｛Ax：‖x‖p＝1｝，定义地球物理数据处理基础为从属于某种向量范数的矩阵范数，简称从属范数。因为是通过向量p范数定义的矩阵范数，也称p范数或算子范数。由定义可知，‖x‖p的含义是向量集合｛Ax：‖x‖...

这个复数矩阵的1、2、∞范数分别是什么?答：其中A^H为A的转置共轭矩阵)；求出A^HA的特征值即可 ∞-范数：║A║∞ = max{ ∑|a1j|, ∑|a2j| ,..., ∑|amj| } (行和范数，A每一行元素绝对值之和的最大值)　(其中为∑|a1j| 第一行元素绝对值的和，其余类似)；显然第一行和的绝对值最大为|5-i|=根号26 ...

如何理解矩阵的2范数和F范数的区别?答：矩阵的f范数计算公式是矩阵的核范数：矩阵的奇异值（将矩阵svd分解）之和，这个范数可以用来低秩表示（因为最小化核范数，相当于最小化矩阵的秩—低秩）。矩阵A的2范数就是 A乘以A的转置矩阵特征根最大值的开根号如A={ 1 -2-3 4 }那么A的2范数就是（15+221^1/2)^1/2 了。

矩阵论中向量范数、矩阵范数、算子范数的联系和区别?范数到底有何作用呢...答：直白的说：向量的一种范数就理解成在某种度量下的长度，比如欧式空间，二范数：||x||_2=sqrt(sum(x_i^2))。矩阵范数，通常是把矩阵拉长成一列，做向量范数。e.g 矩阵的F范数就是拉成向量之后的二范数。算子范数，算子A(有穷维中的矩阵A), 作用在向量x上（乘法），||A||:=max(||Ax||...

电子科技大学矩阵理论复习笔记第二章向量与矩阵的范数答：齐次性：数值因子可提至模外。三角不等式：两向量模之和大于等于其和的模。常见范数： 1范数：向量各元素绝对值之和。 2范数：向量各元素平方和的平方根，证明利用柯西施瓦兹不等式。无穷范数：向量各元素绝对值中的最大值。二、矩阵的范数定义与推广： 矩阵范数通常定义为矩阵...

如何证明矩阵的1-范数计算式为:║A║1 = max{ ∑|ai1|, ∑|ai2|...答：1. 首先，我们需要定义矩阵的1-范数。对于一个n行m列的矩阵A，其1-范数定义为所有列向量的各个元素绝对值之和的最大值，即：║A║1 = max{ ∑|aij| }, j=1,2,...,m 2. 接下来，我们需要证明上述公式等于max{ ∑|ai1|, ∑|ai2| ,…… ,∑|ain| }。对于每一列向量Ai，我们可以...

矩阵怎么求模?答：矩阵求模通常指的是计算矩阵的范数，即对矩阵的一种度量，可以衡量矩阵的大小或“长度”。不同类型的范数用于不同的应用场景，例如Frobenius范数用于衡量矩阵与矩阵运算相关的特性，无穷范数则常用于向量空间的某些特性分析。以下给出求矩阵模的一般步骤和解释：答案：矩阵求模一般通过计算其...

内积与矩阵范数答：其实max就是Ax的欧式范数。因是s的欧式范数乘上Ax的欧式范数在乘上它们夹角cos值，不难得到最大值一定就是Ax的欧式范数。由于x的2-范数是1，因此||A||其实就是A的普范数，那么普范数就是A的拥有最大模长的特征值

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