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矩阵范数怎么求

0 范数、1 范数、2 范数有什么区别?答：而-范数则考虑行和的最大值，即矩阵中每一行绝对值之和的最大值，MATLAB函数为norm(A, inf)，它在降维和特征选择中有所体现。F-范数，又称Frobenius范数，是矩阵元素绝对值平方和的平方根，MATLAB通过norm(A, 'fro')求得，它是矩阵的欧几里得范数的扩展，常用于矩阵的近似和误差分析。最后，核范数...

收敛矩阵怎么判别?答：A，其谱半径 𝑟ℎ𝑜(𝐴)rho(A)定义为其所有特征值的最大绝对值。如果 𝜌(𝐴)< 1 ρ(A)<1，则矩阵 𝐴A是一个收敛矩阵。这是因为谱半径小于1意味着迭代过程中的错误项会以几何级数的速度减小，从而保证了收敛性。范数判别法：任何矩阵范数...

学习笔记:内积、投影与矩阵特征值答：学习笔记：内积、投影与矩阵特征值一、内积定义：内积是线性代数中向量空间的一种运算，用于衡量两个向量之间的某种“相似度”或“角度”。正交：当两个向量的内积为零时，称这两个向量正交。正交集中的向量线性独立，即它们之间不存在线性关系。范数：范数是对向量空间中任意向量长度的定义，它满足...

矩阵条件数怎么计算答：3. 最后，计算矩阵条件数，即为矩阵的谱范数除以矩阵逆矩阵的谱范数。通过上述步骤，我们可以有效地评估矩阵的稳定性，这对于数值计算具有重要意义。例如，在求解线性方程组时，如果条件数较大，即使微小的误差也可能导致解的显著变化，从而影响计算结果的准确性。在实际应用中，条件数的计算有助于我们理解...

矩阵理论-1范数、2范数、无穷范数的通俗理解?答：在现实中的例子中，如果用“通才”和“专才”来比喻，1范数和2范数对应的是全面发展，而无穷范数则强调专长的突出。数学上，范数定义了不同维度空间的特性，如2范数常用于几何空间，而其他范数可能代表其他抽象的度量标准。总的来说，范数是数学上衡量和比较向量或矩阵的一种工具，它定义了“空间”的...

矩阵的模是什么,和范数有什么联系?望详细解答,想想大家了!答：模又称为范数，具有“长度”概念的函数。在线性代数、泛函分析及相关shu的数学领域，范数是一个函数，是矢量空间内的所有矢量赋予非零的正长度或大小。半范数可以为非零的矢量赋予零长度。范数常常被用来度量某个向量空间（或矩阵）中的每个向量的长度或大小。在泛函分析中，它定义在赋范线性空间中，并...

条件数cond怎么求答：条件数cond这样求：c=cond(X)；求矩阵X的2-范数的条件数，即X的最大奇异值与最小奇异值的比值。c=cond(X,p)；求矩阵X的p-范数的条件数。p=1表示1-范数条件数，p=2表示2-范数条件数，p='fro'表示Frobenius-范数条件数，p=inf表示无穷大范数条件数。Cond(A)称作矩阵A的条件数，为矩阵A的...

matlab的工具包cvx求解min一范数是只能解矩阵一范数吗答：n = norm(X,inf) %求 -范数，即。 n = norm(X,1) %求1-范数，即。 n = norm(X,-inf) %求向量X的元素的绝对值的最小值，即。 n = norm(X, p) %求p-范数，即，所以norm(X,2) = norm(X)。命令矩阵的范数函数 norm 格式 n = norm(A) %A为矩阵，求欧几里德范...

矩阵的谱条件数怎么求答：矩阵的谱条件数求法：矩阵A的条件数等于A的范数与A的逆的范数的乘积，即cond(A)=‖A‖‖A-1‖，因为无穷大算子范数就是行和范数，就是行上的元素模的累加和的最大者。A^-1= [ 1.1112 -0.1112 0.00001 -0.1112 0.1112 -0.00001 0.00001 -0.00001 0.000001]从而‖A^-1‖∞·‖=...

如何证明矩阵2范数和F范数的正交不变性,谢谢答：矩阵2范数就是最大奇异值，设A=UDV^T，U V正交，则在A的左右两边乘正交阵后不改变奇异值，因此2范数不变。F范数是奇异值平方和的平方根，也没有变化。||A||_2^2＝max{a:a是A*A的特征值}，A*是A的共轭转置。注意到(Q1AQ2)*(Q1AQ2)＝Q2*A*Q1*Q1AQ2 ＝Q2*（A*A）Q2酉相似于A*A...

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