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矩阵的行向量组线性相关

讨论下列矩阵的行向量组的线性相关性答：设m(2,3)+n(-3,1)+p(0,-2)=(0,0),则 2m-3n=0,3m+n=2p,解得m=6p/11,n=4p/11.取p为非零实数（例如11），就有不全为0 的实数m,n,p使得 m(2,3)+n(-3,1)+p(0,-2)=(0,0),∴该矩阵的行向量组线性相关。

讨论下列矩阵的行向量组的线性相关性答：C=(1 3 -2 2; 0 2 -1 3; -2 0 1 5)~(1 3 -2 2; 0 2 -1 3; 0 6 -3 9)~(1 3 -2 2; 0 2 -1 3; 0 0 0 0)所以行向量呈线性相关。

...矩阵是将其等价成行向量组时,其行向量组线性相关,那么其列向量组是否...答：列向量未必线性相关，举个特例：A= 1 0 0 1 1 1 显然A行向量组线性相关，但列向量组线性无关。虽然未必线性相关，但有下列结论：r(A)=r(行向量组)=r(列向量组)

怎么判断【行向量组】的线性相关性答：1、首先打开matlab，在命令行窗口输入行向量a=[1 2 3 4 5 6]，如下图所示。2、输入b=a'，将行向量a转成列向量b，如下图所示。3、按回车键之后，可以看到行向量a变成了列向量b，如下图所示。4、如果是带有虚数的矩阵的话，行向量转成列向量有2种，一种是 c=[1 i+1 2 3]，c'是非...

问一下矩阵A的秩是r,为什么A的任意r+1个行向量都线性相关答：秩的意思是矩阵行或列向量组中最大线性无关组的向量个数。最大线性无关组是向量组的子集，它有两个特点：一是向量组中所有向量都是线性无关的，也即任一向量都不能用其他向量表示；二是它拥有最大个数的线性无关向量，也就是再添加一个向量进去它就线性相关了，这当中延伸出的一条特性是向量组...

怎样判断两个矩阵的线性相关性?答：怎么判断线性相关和无关如下：通过判断向量组的秩来进行判断：使用高斯消元法或矩阵的初等变换将向量组转化为行阶梯矩阵，矩阵的秩即为向量组的秩。若向量组的秩等于向量的个数，则向量组线性无关，否则线性相关。一、计算行列式如果行列式等于零，则向量组线性相关，否则线性无关。二、计算特征值和特征...

如何判断矩阵向量组线性相关与否?答：证明矩阵向量组线性无关，就是把这些向量组成一个矩阵，然后用初等行变换将之变成只含1和0的矩阵；然后观察每列的元素，如果某一列能够被其他列线性计算表示，则说明是线性相关，反之线性无关。证明举例：A=【1 0 0】T和B=【0 1 0】T和C=【0 0 1】T，他们之间是没办法用A = b*B+c*C来...

向量组的秩与行数和列数的关系所对应向量的线性相关性是怎样的?答："矩阵的秩小于行数的时候，其对应的行向量组是线性相关，矩阵的秩小于列数的时候其对应的列向量组是线性相关的”对的 "对于矩阵A乘以矩阵B等于零矩阵，可以看成Ax等于零，其中A按列分，那么可否看成是xB等于O，其中B按行分，如果可以的话判断解的方法是否也一样呢？"我们熟习的是齐次线性方程组Ax...

A为m乘以n矩阵,当A的行向量组线性相关时,A的列向量组是否一定线性相?若...答：第一个问题不是的，比如下列矩阵 1 0 0 0 1 0 如果按列向量来看的话，是线性相关的；但是按照行向量来说，则是线性无关的。如果A是方阵，则行向量组和列向量组的相关性是相同的。

凡行向量组线性相关的矩阵,它的列向量组也线性相关?答：如果矩阵是方阵这是对的，行向量组线性相关和列向量组线性相关都等价于方阵不满秩，等价于行列式为0。不是方阵的话不对，见楼上例子

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