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矩阵乘以转置矩阵
设A是m*n阶
矩阵
,A的秩等于m小于n,为什么(A的
转置乘以
A)的行列式等于零...
答:
知识点: n阶方阵A的行列式等于0 <=> r(A)<n.A^TA 是n阶方阵 r(A^TA) <= r(A) <= min{m,n} = m < n 所以 |A^TA| = 0.
实对称阵的特征向量
乘以
该特征向量的
转置
等于什么?
答:
等于单位阵。因为实对称阵的特征向量的逆
矩阵
等于该特征向量的
转置
,所以特征向量
乘以
该特征向量的转置相当于特征向量乘以自身的逆矩阵,即因为A^-1=A^T,所以A*A^T=A*A^-1=E。主要性质:1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量...
a的
转置乘以
b,再求其逆
矩阵
,运用什么公式
答:
(A^TB)^-1 = B^-1(A^T)^-1 性质 (AB)^-1 = B^-1A^-1
设证明A是正定
矩阵
,C是可逆矩阵,证明:c的
转置乘以
A乘以C是正定矩阵...
答:
由A正定, A^T=A 所以 (C^TAC)^T = C^TA^T(C^T)^T = C^TAC 所以 C^TAC 是对称
矩阵
.对任意n维非零向量x 由于C可逆 所以 Cx≠0 由A正定知 (Cx)^TA(Cx) >0 即 x^T(C^TAC)x >0 所以 C^TAC 正定.
A的
转置矩阵
的逆矩阵=A的逆矩阵的转置矩阵吗,为什么
答:
等于,因为A的转制乘A逆的转制=(A逆乘A)的转制=E的转制=E,所以A的转制的逆等于A逆的转制。设A为m×n阶
矩阵
(即m行n列),第i 行j 列的元素是a(i,j),即:A=a(i,j)定义A的
转置
为这样一个n×m阶矩阵B,满足B=b(j,i),即 a(i,j)=b (j,i)(B的第i行第j列元素是A的...
如果几个
矩阵
的乘积为一个数,它的
转置
是不是还是这个数?
答:
如果ABCDE=x, 那么E'D'C'B'A'=x是成立的,E'D'C'B'A'表示他们的
转置
向量
乘以矩阵
是什么意思?
答:
向量乘以另一个向量的
转置
,这是内积运算。内积运算从几何角度上说是一个投影,而所谓向量的平方,应是向量a乘以向量a, 但他们不满足
矩阵乘法
的条件, 不能直接乘。数据转置分析:当太阳在树的正上方的时候,而树的影子只有一个点,也就是说树在大地的投影为0,这里可以把大树抽象为向量,大地是平面...
一个方阵,一个
矩阵
的
转置
与自己的乘积等于自己的平方,证明她为对称阵...
答:
利用迹函数即可
转置
行列式和原行列式的关系
答:
4、而
转置
行列式则可以用于实现
矩阵
的转置操作,即在矩阵的行和列之间进行互换,从而获得新的矩阵。这种操作在计算机图形学中非常常见,可以用于进行图像的旋转、平移和缩放等变换,完成图片的处理。5、此外,行列式和转置行列式还可以用于机器学习和数据分析等领域。例如,在机器学习中,行列式可以用于计算协...
求解
矩阵
T的
转置
?
答:
先将B
矩阵转置
变为4x2阶矩阵。2x4的矩阵和4x2的矩阵相乘得2x2的矩阵。即B=0 4 4 1 1 1 3 2 然后进行计算。AB^T=1 2 3 4 x 0 4=23 17 1 5 7 8 4 1 51 32 1 1 3 2 望采纳哦!O(∩_∩)O~...
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