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用零点定理证明介值定理
零点定理
的推广
答:
limf(x)=B>0(B是常数或+0),工一10 则f(x)在(ab)内至少有一个
零点
,即至少存在一个ξ(a<ξ
零点定理
的推广
答:
limf(x)=B>0(B是常数或+0),工一10 则f(x)在(ab)内至少有一个
零点
,即至少存在一个ξ(a<ξ
零点定理
和
介值定理
一样么?
答:
差不多,
零点定理
是与x轴的交点
介值定理
是与两数之间的交点
请用代数的方法
证明零点定理
答:
如果函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)与f(b)异号,那么在(a,b)内至少存在一个c,使得f(c)=0。
零点定理
是数学中的一个重要定理,它描述了一个函数在某个区间上的性质。这个定理可以用代数方法进行
证明
。假设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)与f(b)异号,即f(a...
我想请问下,答案上
用零点定理
来证的题 ,我不小心用成了
介值定理
来证了...
答:
就不算错
请问这个
用零点定理
怎么
证明
啊?谢谢!最好有解析!
答:
作g(x)=2x-∫[0,x]f(t)dt-1,g'(x)=2-f(x)>0 g(x)为增函数 g(0)=-1<0,g(1)=2-∫[0,1]f(t)dt-1=1-∫[0,1]f(t)dt>1-1*(1-0)=0
零点定理
得g(x)在[0,1]上存在零点,而有单调性得g(x)的零点唯一 ∴原方程在[0,1]上只有一个实数根 ...
函数
零点定理证明
题
答:
令g(x)=f(x)-x,则g(x)在[0,1]上连续 因为g(1/2)=f(1/2)-1/2=1-1/2=1/2>0 且g(1)=f(1)-1=0-1=-1<0 所以根据连续函数
零点定理
,存在η∈(1/2,1),使得g(η)=0 即f(η)=η
高数。
零点定理
。
证明
的过程和定义,最好有个例题说明。
答:
x1>supE,这与supE为E的上界矛盾;(ii)若f(ξ)>0,则ξ∈(a,b].仍由函数连续的局部保号性知 存在δ>0,对x1∈(ξ-δ,ξ):f(x)>0→存在x1为E的一个上界,且x1<ξ,这又与supE为E的最小上界矛盾。综合(i)(ii),即推得f(ξ)=0。我们还可以
利用
闭区间套定理来
证明零点定理
。
高等数学
零点定理
?
答:
因为f(x)在[0,1]上单调递减,且f(1)=2 所以对于任意的x∈[0,1)f(x)>f(1)=2 所以在[0,1]上的积分 ∫f(x)dx>∫f(1)dt=∫2dt=2 (积分范围[0,1])所以F(1)=∫f(x)dx-2>2-2=0(积分范围[0,1])又F(0)=-1 且F(x)在[0,1]上连续 所以根据
零点
存在
定理
F(x)在(...
零点定理
是怎么推出来的呢?
答:
零点定理
:若f(x)在du[a,b]上连续,且f(a)*f(b)<0,则在zhi(a,b)上至少存在一个实数daoc使f(c)=0。如果结论是在闭区间上,那与结论是在开区间上只是多了两种情况:f(a)=0或者f(b)=0,但是因为条件是f(a)*f(b)<0,这个条件已经隐含了f(a)和f(b)都不等于0,所以结论虽然...
棣栭〉
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