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求非齐次线性方程组的一个接
关于解
非齐次线性方程组
问题 有个题
的一个
选项是:设有方程组AX=b,如 ...
答:
关于解
非齐次线性方程组
问题有个题
的一个
选项是:设有方程组AX=b,如果其导出组AX=0仅有零解,那么原方程组一定有唯一解。这句话是错误的,答案上说,因为存在无解的情况。我是这么想的... 关于解非齐次线性方程组问题有个题的一个选项是:设有方程组AX=b,如果其导出组AX=0仅有零解,那么原方程组一定有唯一...
又来求救啦!线性代数! 设a是
非齐次线性方程组
Ax=b
的一个
解 , t1...
答:
证明: 由已知α
1
,...α(n-r)
线性
无关.且 Aβ=b≠0, Aαi=0,i=1,2,...,n-r (1) 设 kβ+k1α1+...+k(n-r)α(n-r)=0 用A左乘上式两边得 kAβ+k1Aα1+...+k(n-r)Aα(n-r)=0 所以有 kAβ = 0, 即有 kb=0 而 b≠0, 所以 k = 0.代入原式得 k1α1...
设α
1
,α2是
非齐次线性方程组
AX=B的解,β是对应的齐次方程组AX=0的...
答:
令α
1
=mβ+s,α2=nβ+s 则β+1/2α1+1/2α2 =(1+(m+n)/2)β+s=kβ+s 所以选D 注:W={x|x=kβ}构成齐次方程组AX=0的解空间 W’=W+s构成线性空间W的生成子空间 若s为
非齐次线性方程组
AX=B的特解 则集合W’构成非齐次线性方程组AX=B的解集 ...
非齐次线性方程组
所有解向量的极大线性无关向量
的个
数为n-r+
1
,求解...
答:
就是说所有解向量组成矩阵的秩为n-r+1。因为如果
一个非齐次线性方程组有
解,那么解的个数是无穷多个的。但是这无穷多个解里面只有n-r+
1个
是线性无关的。证明:显然 x0,x0+a1,x0+a2...x0+an-r 都是AX=b的解。设 k0X0+k1(X0+a1)+k2(x0+a2)+...+kn-r(x0+an-r)=0 则 (...
齐次线性
代数
方程组的
解如何判定?
答:
齐次线性方程组解的判定如下:1、是否具有唯一解或者有无穷多解 根据方程组的表达式,判断其是否具有唯一解或者有无穷多解。如果存在唯一解,则该解即为特解;如果存在无穷多解,则需要进一步求解。当非齐次线性方程组有无穷多解时,可以通过求解相应的齐次线性方程组的通解和
非齐次线性方程组的一个
特解...
...的m×n
非齐次线性
代数
方程组
Ax=b,有n-r(A)+
1个
线性无关的解?_百...
答:
两步:设x0是
非齐次线性方程组
Ax=b
的一个
解,α1,α2,...,αn-r是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系,则 1.x0,x0+a1,x0+a2...x0+an-r是方程组AX=b的n-r+1个线性无关的解向量 2.AX=b的任意解X可表示成:X=k0X0+k1(X0+a1)+k2(x0+a2)+...+kn-r(x0+an-r)
设x1,x2为
非齐次线性方程组
Ax=B的两个解,则x1-x2是 什么的解?
答:
这样来想,x1,x2为
非齐次线性方程组
Ax=B的两个解 那么Ax1=B,Ax2=B,所以A(x1-x2)=B-B=0 即A(x1-x2)=0,所以 x1-x2一定是
齐次方程
Ax=0的解
怎样判断
一个线性方程组有
无解?
答:
1
、对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则
方程组
无解。2、若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。3、设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由未知数)表示,并令自由未知数分别等于 即可写出含n-r个参数的...
又来求救啦!线性代数! 设a是
非齐次线性方程组
Ax=b
的一个
解 , t1...
答:
,t(n-r))
线性
无关,所以a一定可以由ti线性表述 所以存在不全为0的系数ci满足a=c1 t1 + c2t2 +...+c(n-r)t(n-r)Aa= c1 At1 +c2At2 +...+ c(n-r)At(n-r)=0 但是a是Ax=b的根,所以Aa=b所以矛盾,所以必然线性无关 2。这个由1)可以直接推导出来 我的回答你还满意吗~~
线性方程组
中的特解是怎么求得的?
答:
所以就由标准矩阵列出同解方程组,然后得出该方程组特解。具体解法为:(
1
)将原增广矩阵行列变换为标准矩阵。(2)根据标准行列式写出同解方程组。(3)按列解出方程。(4)得出特解。
线性方程组的
通解由特解和一般解合成。一般解是AX=0求出来的,特解是由AX=B求出来。形式为X=η0+k*η。
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