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求非齐次线性方程组的一个接
非齐次线性方程组
Ax=b的求解方法。?
答:
非齐次线性方程组Ax=b的求解方法:1、对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形矩阵;2、求出导出组Ax=0
的一个
基础解系;3、
求非齐次线性方程组
Ax=b的一个特解(为简捷,可令自由变量全为0);4、按解的结构 ξ(特解)+k1a1+k2a2+…+krar(基础解系) 写出通解。例:...
要怎么理解
非齐次线性方程组
存在两个不同解,这句话?
答:
非齐次线性方程组存在两个不同解说明
非齐次线性方程组的
两个不同的通解,可以设这两个不同放入解为α1,α2,这两个解使得等式A*α1=b,A*α2=b成立。所以可以用A*α1=b,A*α2=b求出齐次线性方程组Ax=0
的一个
基础解析,即η=α1-α2,表示为Aη=A(α1-α2)=b-b=0,符合齐次...
线代
非齐次方程
解的结构与性质?
答:
答:根据
非齐次线性方程组
解的结构定理可知,这种理解是正确的,但问题是在本题中,a1+a2+2a3不是原非齐次方程组Ax=b的解,所以还需另寻特解。本题正确解法如下:步骤一:判断
齐次方程
Ax=0的基础解系的个数 ∵A是秩为3的5*4矩阵 ∴齐次方程Ax=0的基础解系的个数是4-3=1 步骤二:
求齐次
...
非齐次线性方程组的
特解是不是唯一的
答:
只是通解
的一个
代表。非齐次线性方程组:常数项不全为零的线性方程组。
非齐次线性方程组有
解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即:rank(A)=rank(A, b).否则直接判为无解。有唯一解的充要条件是rank(A)=n;有无穷多解的充要条件是rank(A)。
非齐次线性方程组
特解是什么意思?
答:
2、特解的个数:
非齐次
方程组的特解个数与其对应的特征多项式的根有关。特征多项式是方程组中所有非齐次项的特征多项式的组合。每个特征根对应着
方程组的一个
特解。因此,我们可以通过求解特征多项式来确定特解的个数。3、特解的
线性
组合:非齐次方程组的任意两个特解可以进行线性组合,得到一个新的解...
设β是
非齐次线性方程组
Ax=b
的一个
解,α1,α2,...,αn-r是对应的齐次...
答:
证: 设 k1α
1
+k2α2+...,+kn-rαn-r+kβ = 0. (*)用A左乘等式两边得 k1Aα1+k2Aα2+...,+kn-rAαn-r+kAβ = 0.由已知 β是
非齐次线性方程组
Ax=b的解, α1,α2,...,αn-r是Ax=0的解,所以 Aαi=0, i=1,2,...,n-r, Aβ = b 所以有 0 + 0 +.....
要怎么理解
非齐次线性方程组
存在两个不同解,这句话?
答:
非齐次线性方程组存在两个不同解说明
非齐次线性方程组的
两个不同的通解,可以设这两个不同放入解为α1,α2,这两个解使得等式A*α1=b,A*α2=b成立。所以可以用A*α1=b,A*α2=b求出齐次线性方程组Ax=0
的一个
基础解析,即η=α1-α2,表示为Aη=A(α1-α2)=b-b=0,符合齐次...
如何
求非齐次线性方程组的
特解?
答:
2、求出导出组Ax=0
的一个
基础解系;3、
求非齐次线性方程组
Ax=b的一个特解(为简捷,可令自由变量全为0)4、按解的结构 ξ(特解)+k1a1+k2a2+…+krar(基础解系) 写出通解.注意:当方程组中含有参数时,分析讨论要严谨不要丢情况,此时的特解往往比较繁.【分析】按照
非齐次线性方程组的
求解...
如何
求非齐次线性方程组的
特解?
答:
1、是否具有唯一解或者有无穷多解 根据方程组的表达式,判断其是否具有唯一解或者有无穷多解。如果存在唯一解,则该解即为特解;如果存在无穷多解,则需要进一步求解。当非齐次线性方程组有无穷多解时,可以通过求解相应的齐次线性方程组的通解和
非齐次线性方程组的一个
特解来得到方程组的通解。2、齐次...
非齐次线性方程组有
两个不同解吗,有几个
答:
非齐次线性方程组存在两个不同解说明
非齐次线性方程组的
两个不同的通解,可以设这两个不同放入解为α1,α2,这两个解使得等式A*α1=b,A*α2=b成立。所以可以用A*α1=b,A*α2=b求出齐次线性方程组Ax=0
的一个
基础解析,即η=α1-α2,表示为Aη=A(α1-α2)=b-b=0,符合齐次...
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