n维向量组的秩怎么求?答:设a是任一n维向量,则向量组a,a1,a2,…,an线性相关,故a可以由a1,a2,…,an线性表示.1、因为任意n+1个n维向量一定线性相关,设a是任意一个n维向量,则向量组a,a1.a2…an必线性相关,又n维向量组a1.a2…an线性无关,a都可由他们线性表示。充分性。2、若任一n维向量a都可由a1.a2…an线性...
求几个向量组的秩a1=(2,1,3,-1)T,a2=(3,-1,2,-4),a3=(-1,2,1,3)a4...答:令矩阵A=[α1,α2,α3,α4],进行初等列变换,化成列阶梯形矩阵即可,过程如下。因此矩阵A的秩为2,即原向量组的秩为2。因为向量组的秩小于向量个数,所以α1,α2,α3,α4线性相关。
向量组求秩的问题,谢谢!答:设向量组A:a1,a2,...,as 向量组B:b1,b2,...,bt 若向量组A可由向量组B线性表示 则由定理可知 R(B)=R(A,B)>=R(A)即R(a1,...,as)<=R(b1,...,bt)
球向量组A1=(1,2,1,3)T ,A2=(4,-1,-5,-6)T ,A3=(1,-3,-4,-7)T的秩...答:解: (a1,a2,a3)= 1 4 1 2 -1 -3 1 -5 -4 3 -6 -7 r4-r2-r3, r2-r1-r3, r3-r1 1 4 1 0 0 0 0 -9 -5 0 0 0 向量组的秩 = 2 (非零行数)a1,a2 是一个极大线性无关组 (当然还有别的,如 a1,a3)求向量组的秩和极大无关组的方法:将向量组作为列...