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椭圆焦点弦长的常见结论
椭圆焦点弦
所在直线方程求法
答:
解:由已知a=5,b=4 得 c=3,e=3/5,F1(-3,0)过A、B分别作左准线的垂线,垂足分别是A'、B'再过B作BC垂直于AA',交AA'于C.设|BF1|=3m(m>0)则|AF1|=6m,|AA'|=6m/(3/5)=10m,|BB'|=3m/(3/5)=5m,|AC|=5m,|BC|=(2√14)m 直线AB的斜率k=±(|BC|/|AC|)=±(|(2...
焦点弦
性质应用
答:
其中同支焦点弦垂直于实轴时,
弦长
最小;异支焦点弦在倾斜角为45度或135度时,弦长达到最小值。最后,本文还提及了
焦点弦的
推广,如抛物线的切线性质,以及通过二次曲线的极线理论,得出更一般
的结论
,如定理5和定理6,这些都展示了焦点弦性质在更广泛情况下的应用。
圆锥曲线的
焦点弦的
性质
答:
椭圆
过右
焦点的
焦半径r=a-ex0 过左焦点的焦半径r=a+ex0 双曲线过右焦点的焦半径r=|ex0-a| 双曲线过左焦点的焦半径r=|ex0+a| 抛物线的焦半径r=x0+p/2
双曲线的焦
弦
定理与
椭圆的
相同吗
答:
双曲线的焦弦定理与
椭圆的
是相同的,
焦点弦
是指椭圆或者双曲线或者抛物线上经过一个
焦点的
弦.焦点弦简述数学中的弦是指同一条圆锥曲线或同一个圆上两点连接而成的线段。
椭圆
中焦点三角形面积最大时, 两条
焦点弦
位置?
答:
设P是
椭圆
上一点 ,角F1PF2=θ,
焦点
三角形F1PF2的面积=b² tan(θ/2)它可由三个式子推出:1,∣ PF1∣ + ∣PF2∣ =2a 2,余弦定理:∣PF1∣² + ∣PF2∣² -2∣PF1∣∣PF2 ∣COSθ=∣F1F2∣²3,三角形面积公式:S=(1/2)∣PF1∣∣PF2∣Sinθ 所以 θ 越...
如何用
焦点弦
解决一些几何问题?
答:
总结一下有四大类共18个结论:第一类是
常见
的基本结论;第二类是与圆有关
的结论
;第三类是由
焦点弦
得出有关直线垂直的结论;第四类是由焦点弦得出有关直线过定点的结论。①过抛bai物线y^2=2px的焦点F的弦AB与它交于点 A(x1,y1),B(x2,y2).则 |AB|=x1+x2+p 证明:设抛物线的准线为L...
双曲线:
焦点弦
答:
y^2=2px
焦点弦
= x1+x2+p
求各圆锥曲线
焦点弦
公式的对比 手写
答:
焦点弦
AB公式 (1) 抛物线 AB=2P/sin²a (a是AB向上方向和抛物线对称轴的夹角,对于y²=2px(p>0) a才是AB倾斜角) (2)
椭圆
:AB=2ep/(1-e²cos²a) ( p是焦准距,p=a²-c=b²/c。a是AB向上方向与焦点所在对称轴的夹角。e...
求个
椭圆的
问题
答:
[ ]略解:∵|AF1|+|AF2|=2,|BF1|+|BF2|=2,∴|AF1|+|BF1|+|AF2|+|BF2|=4,即|AB|+|AF2|+|BF2|=4.∴选B.评注:此题明是求周长,实际上是用
椭圆的
定义.题中提现了转化的思想.例2 M点为椭圆上一点,椭圆两
焦点
为F1,F2.且2a=10,2c=6,点I为△MF1F2 解:如...
抛物线的二级
结论
有哪些?
答:
焦点在焦点弦上,此时
焦点弦长
为两条焦半径之和。焦点弦的端点在两支上时,焦点在焦点弦的延长线上,此时焦点弦长为两条焦半径之差。公式中的字母与
椭圆的
情况相同。类比椭圆的第一个公式,椭圆左焦点弦和双曲线两支左焦点弦表达式相同,和双曲线同支左焦点弦表达式互为相反数,另一边同理。
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