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数列n开n次方的最大值
求n的n次方
跟
的最大值
和最小值(n为正整数)
答:
最小值是1 ,
最大值
为3的3次方根。n从1开始取值,
n的n次方
根的值分别为1,1.414,3 的3次方根,1.414.。。。 3的3次方根是大于1.414的。 这道题的关键是在于比较n的n次方根和(n-1)的(n-1)次方根的大小
求数列
{n^(1/n)}的最大项? 就是求
数列n
的根号
n次方的最大
项!
答:
看一看它们对数谁大那么原来的就谁大,也就是ln(
n
)/n 讨论f(x)=lnx/x)在[1,+∞)单调性,求导发现在[1,e]增,[e,+∞)减 所以,f(1)f(4)>f(5)>...所以变量取正整数时候,
最大
的是f(2)或者f(3),由于f(2)=f(4),所以f(3)最大.因此,最大是第三项.
n的n次方
是多少?
答:
很简单一道题 一. 方法一 直接暴力求 :
n的n次方
等于n个n相乘,比如3的3次方=3*3*3,三个三相乘 楼下的根本不对,n的n次方不一定等于n的2次方,除非n是2 这种题小学生都会 适宜人群: 小学生以上 难度:小学级别 优点:简单 缺点:速度太慢 二. 方法二: 这里还可以用快速
幂的
方法, ...
n趋近无穷时,
n的n次方
根的极限怎么求?
答:
方法是y=x的x次方根的两边去自然对数函数ln得:lny=lnx/x 其中,用罗比达法则:lim(x->∞)lnx/x=lim(x->∞)1/x=0 所以lny->0,所以y->1 也就是所求函数极限是1,对应的数列极限也是1。这里需要注意的是,对于“
n的n次方
根”这个
数列的
通项公式,不可以直接用罗比达法则这种包含求导运算的...
2
n开n次方的
极限是多少
答:
2
n开n次方的
极限是1。证明:假设an=1/2*3/4*……*(2n-1)/2n开n次方。首先极限k,对任意k=1,所以极限=1。
证明:根号
n开n次方
(n趋向于无穷大) = 1
答:
具体回答如下:证明:设
n
次根号(n)=1+tn 则0<tn n=(1+tn)^n =1+ntn+n(n--1)/2*tn^2+...>n(n--1)/2*tn^2 可知:tn^2<2/(n--1)所以:0<tn<根号(2/(n--1))所以tn趋于0时,n次根号(n)趋于1。极限的意义:和实数运算的相容性,譬如:如果两个
数列
{xn} ,{yn} 都...
如何证明
n的n次方
根的极限为1
答:
先取对数ln,证明 lim( ln(
n
^(1/n) ) ) = 0 lim( ln( n^(1/n) ) ) = lim( [ln(n)] / n ) = lim ( [1/n] / 1 ) 分子分母同时取导数 = lim (1/n) = 0 所以:lim( n^(1/n) ) = e^0 = 1
一个数被
开n次
根号,极限是多少
答:
一个常数C被
开n
次根号即C的n分之一
次方n
趋近于无穷大n分之一就趋近于0C的n分之一次方就趋近于C的0次方=1。与此同时,有人采用“根”字的拉丁文radix中第一个字母的大写R来表示开方运算,并且后面跟着拉丁文“平方”一字的第一个字母q,或“立方”的第一个字母c,来表示开的是多少次方。例如...
n的阶乘的
n次方
根的极限是多少?怎么求的?希望大神能给个解题步骤...
答:
n次
根号下
n的
阶乘的极限是n趋于无穷大。解答过程如下:
证明lim根号下
n的开n次方
等于1
答:
证明如下:先取对数ln,证明 lim( ln(
n
^(1/n) ) ) = 0。lim( ln( n^(1/n) ) )= lim( [ln(n)] / n )= lim ( [1/n] / 1 )分子分母同时取导数 = lim (1/n) = 0 所以:lim( n^(1/n) ) = e^0 = 1 极限的性质:和实数运算的相容性,譬如:如果两个
数列
{xn}...
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