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换位子构成群
群论中的
换位子
群:求解过程详解
答:
群论中的
换位子
群是一种特殊的子群,求解过程需要遵循一系列步骤。下面将带你一探究竟。🔢确定群G的元素个数首先,要了解群G有多少个元素,得计算它的阶。🔀列出所有可能的置换对置换对是指两个不同的排列,它们可以交换任意两个元素的位置。列出所有可能的置换对,比如在元素为1,2,...
如何求一个群的
换位子
群?
答:
我们可以通过计算
换位子
群中所有元素的乘积来得到它的阶。这个乘积是一个排列,它是由换位子群中的元素按照一定规则组合而成的。具体来说,如果换位子群中有相同的元素i,那么在这个乘积中,这两个元素i会占据同一个位置;否则,它们会占据不同的位置。通过以上步骤,我们就可以求出给定群G的换位子...
证明
换位子
群是正规子群
答:
回答:serge lang的代数对吧...... 那个factors through指的是吧原映射拆分成先从原群映射到
换位子群
的商群上(canonical mapping),再从商群映射到那个群上....... 前面有写过这种
子群可以交换吗
答:
子群可以交换。在群论中有以下事实 设G是群,称[a,b]=a⁻¹b⁻¹ab为
换位子
。G中所有的换位子生成的子群称为G的
换位子
群或导群,记作[G,G]。那么 【pro1】[G,G]是G的正规子群 【proof1】如图 【pro2】商群G/[G,G]是
交换群
。【proof】只要证任意m,n∈G,m...
请问如何证明群的交换子能
构成群
的子群...
答:
交换子够成的子群,称为中心。。。这个证明很简单。只要证明ab^(-1)也是交换子就好了 任取a,b属于G是交换子,任取c属于G 那b^(-1)c=(c^(-1)b)^(-1) 因为b为交换子 =(bc^(-1))^(-1)=cb^(-1)故b^(-1)也是交换子 ab^(-1)c=acb^(-1)=cab^(-1)故ab^(-1)也是交换...
判定一个群G的子群的定理有哪几条?
答:
2,判定定理二:若<G,>是群,S⊆G,S≠∅且S是有限集,则只要在S上封闭,则可确定<S,*>是<G,*>的子群。3,判定定理三:如果H是G的子集,H中任意元素的逆元也在H中,则H是G的子群。知识扩展 子群是群论中的一个重要概念,它指的是一个集合在某种运算下所
构成
的封闭子集。
变
换群
、置换群和对称群有什么异同?
答:
一、主体不同 1、对称群:含置换群为子类的一类具体的有限群。2、置换群:有限集合Ω上的一些置换组成的集合,在置换的乘法下所组成的群,称为置换群。3、变换群:由变换
构成
的群。二、表示不同 1、对称群:集合X上的所有置换构成的族记为S(x),S(x)关于映射的复合运算构成了一个群,当X是...
如何把QQ几个置顶群聊的顺序互相调换位置?
答:
你把需要置顶在最上面的群号先取消置顶,然后再置顶就可以排序了
n阶对称群的定义
答:
由n个元素的集合中各元素的全部置换所
构成
的群。n阶对称群的定义是:以n个数字{1,2,…,n}间的所有置换操作为元素构成的群,也称为n阶置换群Sn。
如何判断一个子群是否为某个子群的子群?
答:
2,判定定理二:若<G,>是群,S⊆G,S≠∅且S是有限集,则只要在S上封闭,则可确定<S,*>是<G,*>的子群。3,判定定理三:如果H是G的子集,H中任意元素的逆元也在H中,则H是G的子群。知识扩展 子群是群论中的一个重要概念,它指的是一个集合在某种运算下所
构成
的封闭子集。
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