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怎样用代数余子式求行列式
行列式
中某行元素的
代数余子式
之和是什么?
答:
所以:如果我们把第 i 行的元素全换成别的,那么元素 (i, j) 的
代数余子式
不变。所以:我们可以把第 i 行的元素全换成别的,而第 i 行元素的代数余子式全都不变。另一方面,如果我们把第 i 行全换成 1,那么当我们按第 i 行展开,求这个新的
行列式
的值时,新的行列式的值恰好就是第 ...
代数余子式
和余子式的关系
答:
代数余子式
和余子式的相似之处如下:1、代数余子式和余子式在某些方面是相似的,它们都是通过删除矩阵中的某些行或列来
计算行列式
的值。具体来说,余子式是通过删除某一行或某一列来计算行列式的值,而代数余子式则是通过删除某一行或某一列并替换其他元素来计算行列式的值。2、代数余子式和余子...
线性代数中4阶矩阵求某行的
代数余子式
之和,把那一行数字全换成1,然后...
答:
1)不要把《行列式》和《矩阵》的运算(其实更可以说 概念)搞混了;2)你的问题,其实应该是【4阶
行列式求
某行的
代数余子式
之和】,而不是【4阶矩阵求某行的代数余子式之和】;3)这样替换后,只需
计算
【新行列式】的值即可。(可以有:硬算法、化三角法、逐步降阶法、用软件(如 excel)...
如何求
矩阵的余子式和
代数余子式
?
答:
1、在矩阵 中,任取k行和k列 ,位于这些行和列的交点上的 个元素原来的次序所组成的k阶方阵的
行列式
,叫做A的一个k阶子式。2、若,则通常用 表示划去 所在的行和列后余下的n-1阶子式,并把叫做的
代数余子式
。介绍;在n阶行列式中,把所在的第I行与第J列划去后,所留下来的n-1阶...
主对角线
代数余子式
求和与特征值
答:
特征值之和等于主对角线元素和,特征值两两之积的和等于A11+A22+A33,三个特征值之积等于
行列式
。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:
计算
的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组的一个基础解系,则的属于...
行列式
的余子式与
代数余子式
的区别是什么?
答:
通常在数学所学的线性代数当中,一个矩阵A,它的余子式,同时又称之为余因式,就是指代将A的某些行以及某些列去掉了之后,所余留下的一些方阵的
行列式
。而相应的方阵在一些情况下会被称之为余子阵。带有代数符号的余子式称为
代数余子式
,
计算
元素的代数余子式时,首先要注意不要漏掉代数余子式所...
高等代数,求伴随矩阵,要求
用代数余子式
来求。
答:
由定义可知
代数余子式
乘以矩阵本身等于一个对角矩阵,对角线上的元素是矩阵的
行列式
。取这个矩阵为A^-1,可得:(A^-1)* (A^-1) = det(A^-1) I,两边乘以A,得到:题目所求 = k A,其中k是一个常数,值为det(A^-1)=(detA)^-1=-1/2.
矩阵的
行列式怎么
算
答:
利用行列式
的性质,1.行列式的某一行(列)元素,加上另一行(列)的元素的k倍,行列式的值不变。于是可以第一行加上第二行的1倍。2.方阵有两行成比例,则行列式为0。第一行和最后一行是相等的(成比例,1:1),所以行列式的值为0。
只有方阵才有伴随矩阵和逆矩阵吗
答:
是,因为伴随矩阵与
代数余子式
有关,而代数余子式与
行列式
有关,不是方阵没有行列式。它的根本原理其实是进行一系列初等行变换变为单位矩阵,单位矩阵是方阵,所以当然只有方阵有逆矩阵和伴随矩阵。设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则我们称B是A...
线代(一):
行列式
答:
上(下)三角形
行列式
:主对角线以下(上)的元素都为0 对角行列式 :主对角线以上和以下的元素都为0。 = = 转置行列式: = 一般而言,低阶行列式的
计算
比高阶行列式的计算要简便,所以我们考虑
怎样用
低阶行列式来表示高阶行列式。先了解何为余子式和
代数余子式
。假设有下面这个行列式,然...
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