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已知一平面求法向量
如果知道平面的方程,怎么求
平面的法向量
?
答:
方法一:①设3点A,B,C,
计算向量
AB和AC。②那么
法向量
n = AB × AC 注意这里用向量积 ③得到n(ni,nj,nk)后,设方程为,ni * X + nj * Y + nk * Z = K。随便代入一个点
的
坐标得出K值后就可以得到
平面
方程。方法二:把方程设为x+ay+cz+d = 0,那么就是3个未知数了,代入3个点...
如果空间
已知平面
方程则
法向量
咋求啊?
答:
首先我们知道
平面
方程 空间中形如 Ax+By+Cz+D=0 的方程确定一个平面。他
的法向向量
就是,向量(A,B,C)
已知一平面的
方程式,如何求其
法向量
答:
变换方程为一般式Ax+By+Cz+D=0然后
法向量
={A,B,C}
求法向量
的方法有什么?
答:
利用两个向量的叉乘 如果
已知平面
上的两个不共线的向量a和b,可以通过计算它们的叉乘得到
平面的法向量
n:n = a × b 其中,×表示叉乘运算。叉乘的结果是一个新的向量,它垂直于原来的两个向量a和b,因此它是平面的法向量。利用三个点的坐标 如果已知平面上三个不共线的点A(x1, y1, z1)、...
已知平面的
方程怎么求
平面的法向量
答:
变换方程为一般式Ax+By+Cz+D=0,
平面的法向量
为(A,B,C)。证明:设平面上任意两点P(x1,y1,z
1
),Q(x2,y2,z2)∴ 满足方程:Ax1+By1+Cz1+D=0,Ax2+By2+Cz2+D=0 ∴ PQ的矢量为(x2-x1,y2-y1,z2-z1),该矢量满足A(x2-x1)+B(y2-y1)+C(z2-z1)=0 ∴ 矢量PQ⊥...
平面的法向量
怎么求
答:
①设
平面的法向量
为n=(x,y,z)。②在平面内找两个不共线的向量a和b。③建立方程组:n点乘a=0,n点乘b=0。④解方程组,取其中的一组解即可。法向量,是空间解析几何的一个概念,垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。法向量适用于解析几何。由于空间内有无数个直线垂直于
已知平
...
已知一平面
,如何求其
法向量
答:
(A,B,C)就是其一个
法向量
怎样
求平面
过x轴
的法向量
?
答:
设方程Ax+By+Cz+D=0,因为
平面
过X轴,所以
法线
在X轴上投影为零,即A=0 ,又平面过X轴时必过原点,将原点带入得D=0 ,所以By+Cz=0,将点P带入得,2B+3C=0;即B=2/3C,所以方程为2/3Cy+Cz=0,约掉C,化简一下就得方程为2y+3z=0 ...
怎么
求平面法向量
答:
1、建立恰当的直角坐标系;2、设平面法向量n=(x,y,z);3、在平面内找出两个不共线的向量,记为a=(a1,a2, a3) b=(b1,b2,b3);4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0 ②n·b=0;5、解方程组,取其中一组解即可。
求法向量
的一个简单公式:
已知平面
内两条不平行的直线的方向...
请问
已知一平面
曲线f(x,y)=c ,求其在(x0,y0)点处
的法向量
怎么求...
答:
法向量
是f(x,y)=0中f(x,y)
的
梯度grad,也就是对x和y分别求导而得的两个偏导数组成的向量。
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