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对数函数与指数函数
对数
比大小
和指数
比大小
答:
对数比大小:1、在比较对数式的大小时,如果底数相同,直接利用
对数函数
的单调性比较即可;如果底数不相同,则常常引入两个中间量:0和1;2、比较对数式底数的大小的方法:做直线y=1,直线与函数图像的交点的横坐标就是该函数的底数,然后比较横坐标的大小即可。
指数
比大小(y=a^x):1、a>1时,x越...
对数与指数
的关系是什么?
答:
aⁿ=b(a>0,且a≠1),n=loga b(a>0,a≠1)。若aⁿ=b(a>0,且a≠1),称为a的n次幂等于b。在这里,a叫作底数,n叫作
指数
,b叫作以a为底的n次幂。若写成
对数
形式就是:n=loga b(a>0,a≠1)在这里,a仍然叫作底数,b叫作真数,而n叫作以a为底b的对数。由...
对数函数
的倒数关系是什么
答:
对数函数的倒数关系是指
对数函数与指数函数
之间的关系。给定一个正实数x,它的对数函数为y = logₐ(x),其中a是一个大于1且不等于1的底数。对数函数的特点是将一个正实数映射为另一个实数,即求解以底数为底数的幂等于给定的正实数。而指数函数是对数函数的逆运算。给定一个实数y,它的指数...
指数函数与对数函数
有什么不同
答:
图像为:
对数函数
种类:(1)常用对数:lg(b)=log10b(10为底数)(2)自然对数:ln(b)=logeb(e为底数)自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N>0)
指数和对数
的转换公式是什么?
答:
对数函数与指数函数
的互换公式是y=a^x,log(a)y=x 。1、对数函数的一般形式为 y=logax,它实际上就是指数函数的反函数(图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数),可表示为x=a^y。2、因此指数函数里对于a存在规定——a>0且a≠1,对于不同大小a会形成不同的函数图形:关于X轴对称、当a>...
指数函数与对数函数
互为反函数吗
答:
1、一般地,形如y=a^x(a>0且a≠1) (x∈R)的函数叫做
指数函数
,也就是说以指数为自变量,底数为大于0且不等于1常量的函数称为指数函数,它是初等函数中的一种。它的定义域是:x∈(-∞,+∞),值域是:y∈(0,+∞)2、函数y=loga x(a>0,且a≠1)叫做
对数函数
,也就是说以幂为...
为什么
对数和指数
互为反
函数
?
答:
同时,对数是指数的逆运算。也就是说,如果a^b=c,那么log_a(c)=b。对数运算有两个重要的性质,分别是乘法性质和幂运算性质。现在我们来看一下为什么
对数和指数
互为反
函数
。假设我们有一个数x,对于给定的底数a,我们用指数运算得到一个值y=x^a。那么,通过对数运算可以得到log_a(y)=log_a(x...
怎么比较
对数函数
的大小
和指数函数
的大小
答:
答:
对数函数
比大小
和指数函数
比大小的方法如下:【对数比大小】对数的比较主要就是结合图像和利用换底公式。一、底数相同。1:底数a>1时,比较真数,真数大的对数大。2:底数0<a<1时,比较真数,真数大的对数小。二、底数不相同,真数不相同时。这种情况下通常采用换底公式,化为相同底数进行比较。...
指数函数与对数函数
是什么关系啊?
答:
对数函数
的一般形式为y=logax,它实际上就是
指数函数
的反函数(图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数),可表示为x=a^y。因此指数函数里对于a存在规定——a>0且a≠1,对于不同大小a会形成不同的函数图形:关于X轴对称、当a>1时,a越大,图像越靠近x轴、当0<a<1时,a越小,图像越靠近x...
指数函数与对数函数
有什么区别和联系?
答:
11、
指数函数
的函数图像的伸缩:对于指数函数f(x)=a^x,如果对其进行伸缩,可以通过改变指数函数的底数
和指数
来实现。例如,f(x)=a^(b·x)表示将函数图像在x轴方向上压缩或拉伸,f(x)=c·a^x表示将函数图像在y轴方向上压缩或拉伸。12、指数函数的
对数函数
的性质:对于一个指数函数f(x)=a^x...
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