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如图所示在三角形ABC中
在三角形ABC中
,AB等于2倍根号5,AC等于4,BC等于2 以AB为边向三角形ABC做...
答:
在△ACB与△BED中,∵∠ACB=∠BED,∠CAB=∠EBD,AB=BD(已证),∴△ACB≌△BED(AAS),∴BE=AC=4,DE=CB=2(全等
三角形
对应边相等),∴CE=6(等量代换)根据勾股定理得:CD=2√10;
如图
(2),过点D作DE⊥CA,垂足为点E.∵BC⊥CA(已知)∴∠AED=∠ACB=90°(垂直的定义)∴∠...
在三角形abc中
,sina=3/5,cosb=5/13,求cosc的值
答:
分析:根据 cosB=5/13,求出sinB,利用sinB>sinA,推出A是锐角,求出cosA,通过两角和的余弦公式求出cosC的值.因为在△
ABC中
,a>b⇔A>B⇔sinA>sinB.∵ cosB=5/13,∴sinB=√( 1-cos^2B)=12/13 ∴sinB= 12/13>sinA=3/5,∴B>A 所以,A一定是锐角,从而 cosA=√(1-sin...
如图所示
,
三角形ABC
三条中线AE,BF,CD交于点O,已知三角形ABC的面积为...
答:
因为BF、CD为
三角形ABC
的中线,三角形ABC的面积为12,所以三角形ABF,BFC,ADC,BDC的面积为6,又因为四边形ADOF为三角形ABF和ACD的公共部分,所以三角形COF和三角形BOD的面积相等,又因为F,D为AC,AB的中点,所以三角形AOD和BO的面积相等,三角形AOF和COF的面积相等,所以三角形BOD的面积为三角形ABF的...
在三角形ABC中
,角C大于角B,AD垂直于BC,垂足为D,AE平分角BAC,交BC于...
答:
角EAD=∠EAC-∠DAC=∠EAC-(90-∠C)=∠EAC+∠C-90 ∠EAC=∠EAB=∠BAD-∠EAD=(90-∠B)-∠EAD 所以,∠EAD=(90-∠B)-∠EAD+∠C-90 2∠EAD=∠C-∠B 角EAD=1/2(角C-角B)
三角形abc
为等腰三角形,
如图所示
。中间一点为D,求角a。
答:
如图所示
,延长CD至点E,使得DE=DB,连接AE、BE,因为∠
ABC
=∠ACB=70°,所以△ABC为等腰
三角形
,可令△ABE绕点A旋转至△ACF,连接DF。因为∠DBC=40°,∠DCB=20°,所以∠BDE=60°,又因为DE=DB,所以△BDE为等边三角形,则由∠ABD=30°可知AB垂直平分DE,易知△ABD≌△ABE,因为△ACF是由...
在三角形ABC中
,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两...
答:
设
三角形
的腰为x,△
ABC
是等腰三角形,AB=AC,BD是AC边上的中线,则有AB+AD=12或AB+AD=15,分下面两种情况解.(1)x+0.5x=12,∴x=8,∵三角形的周长为12+15=27cm,∴三边长分别为8,8,11 (2)x+0.5x=15,∴x=10,∵三角形的周长为12+15=27cm,∴三边长分别为10,10,7;...
如图
,在直角
三角形abc中
,角c等于90度,ac等于6,bc等于8,动点p从a开始...
答:
解:(1) QB=8-2t,PD=t;(2)不存在.在Rt△
ABC中
,∠C=90°,AC=6,BC=8,∴AB=10,∵ PD∥BC,∴△APD∽△ACB,∴,即:,∴AD=t,∴BD=AB-AD=10-t,∵ BQ∥DP,∴当BQ=DP时,四边形PDBQ是平行四边形,即8-2t=t,解得:,当t=时,PD=,BD=10-,∴DP≠BD...
在三角形abc中
,已知b+c=2accosB,证明A=2B
答:
简单分析一下,答案
如图所示
在三角形ABC中
AB=AC,DB为三角形ABC的中线,且BD将三角形ABC的周长分为12...
答:
AB=10,AC=10,BC=7或者AB=8,AC=8,BC=11。解答过程如下:(1)假设AD=x,∵AB=AC,DB为
三角形ABC
的中线;∴DC=x,AB=2x;∵BD将三角形ABC的周长分为12和15两部分;∴AB+AD=2x+x=15或者AB+AD=2x+x=12;解方程式可以得出x=5或者x=4。(2)当x=5时:AB=10,AC=10,BC=7。...
已知:
如图
,在Rt
三角形ABC中
,∠ACB=90度,∠BAC=60度,BC的垂直平分线分别...
答:
证明:∵DE⊥BC ,∠ACB=90° ∴DE∥AC ,∠BAC=∠BED=∠FEA=60° ∵BD=DC ,DE∥AC ∴BE=EA ∴在Rt△
ABC中
CE=EA=BE ∵在△AEC中,∠BAC=60°, CE=EA ∴△AEC为等边
三角形
,即CE=AC ∵在△AEF中,∠FEA=60° ,CE=EA=AF ∴△AEF为等边三角形,即FE=AF ∵在四边形ACEF中FE...
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