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如图已知在直角三角形abc中
如图
,
已知在
△
ABC中
,∠ACB=90°,AC=BC=1.点D是边AB上的任意一点,AE⊥AB...
答:
(1).证:△
ABC中
,∠ACB=90°,则有:∠CBD+∠BAC=90゜;AE⊥AB,则有:∠CAE+∠BAC=90゜;从而有:∠CBD=∠CAE 又:AC=BC,AE=BD 由两边夹角分别对应相等,有:△AEC≌△BDC。证毕。(2).△CDE为等腰
直角三角形
。证:由(1)△AEC≌△BDC,有 CE=CD,且 ∠ACE=∠BCD,从而有 ∠...
已知如图在三角形abc
和三角形a,b,c,中,角acb...
答:
解:
在直角三角形中
,斜边的中线等于斜边的一半,即CD=1/2AB=AD, C'D'=1/2A'B'=A'D'因为CD=C'D', 所以,AB=A'B',AD=A'D'在Rt△CED和Rt△C'E'D'中,CE=C'E', AD=A'D',所以Rt△CED≌Rt△C'E'D'(HL)所以∠CAD=∠C'A'D',又CD=C'D', AD=A'D',所以△...
已知在三角形ABC中
,角A为45度,AC等于根号2,AB等于根号3加1,求BC的...
答:
BC为2 解:经点C做垂直于AB的辅助线CD,垂足为D,由A为45°,AC为根号2,根据勾股定律得CD和AD均为1,则BD为根号3,再根据勾股定律得BC为2。相关信息 勾股定理,是一个基本的几何定理,指
直角三角形
的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾...
如图
,
ABC
是
直角三角形
,以直角边AB为直径画半圆,
已知
两块阴影⑴、⑵的...
答:
△
ABC
面积 = 阴影(2)面积 + 中间白色部分的面积 半圆面积 = 阴影(1)面积 + 中间白色部分的面积 上述2个式子相减,可得 △ABC面积 - 半圆面积 = 阴影(2)面积 - 阴影(1)面积 = 23 平方厘米 半圆面积 = 3.14×10×10 = 314 平方厘米 所以,△ABC面积 = 314+23 = 337 平方厘米 另外,...
已知
:
如图
,
在三角形ABC中
,角B=90度,角ACB=30度,AB=2,Ad=2AC,DC=2BC...
答:
因角B=90',角ACB=30',AB=2所以AC=4,BC=2根号3,因为AD=2AC,CD=2BC所以AD2=64,CD2=48,AC2=16,所以AD2=AC2+CD2,所以三角形ADC是
直角三角形
,角ACD是直角.
如何
在直角三角形中
做角平分线?
答:
1、
直角三角形ABC如下图
所示 2、以做∠ABC的角平分线进行演示方法,首先,以B为圆心,任意长度为半径(半径小于最短的边长),画圆(画弧也可以),与AB交于点a,与BC交于点c。3、连接ab,则三角形aBc是一个等腰三角形。4、过点B做ab的垂线BD,垂线与AC交于点D,根据等腰的定理,∠ABC被BD...
如图
,
已知在三角形ABC中
,角A=90度,
答:
以M为直角顶点的等腰
直角三角形
证明:(在本证明中,D点介于M、B之间。但处于其它位置的情况也是同理)连接 AM,拟首先证明 △AEM≌△BFM M是BC中点,AM是∠A的平分线,所以∠EAM=45度=∠FBM AEDF是矩形,△DFB是等腰直角三角形,所以 EA=DF=BF △AMB是等腰直角三角形,所以 MA=MB 以上三条...
如图
,
已知三角形ABC中
,角C=90度,AC=AB=2,O为AB中点,将45度的顶点放在...
答:
两边对应成比例且其夹角相等的两三角形相似)。3、如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似(简称:两角对应相等的两三角形相似)。4、如果一个
直角三角形
的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个三角形相似。
如图
,
在三角形ABC中
,
已知
角A等于90度时,AD垂直于BC于D,E为
直角
边AC的...
答:
证明:因为AD垂直BC 所以角ADB=角ADC=90度 所以三角形ADC是
直角三角形
因为E是AC的中点 所以DE是直角三角形ADC的中线 所以DE=CE 所以角CDE=角C 因为角ADB+角B+角BAD=180度 所以角B+角BAD=90度 因为角BAC=角BAD+角CAD=90度 所以角B=角CAD 所以三角形BAD和三角形ACD相似(AA)所以BD/AD=...
一个
直角三角形
,
已知
一条边长和一个角度.怎样求另一边长
答:
性质3:
在直角三角形
中, 斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点, 外接圆半径R=C/2)。该性质称为 直角三角形斜边中线定理。性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。性质5:
如图
,Rt△
ABC中
,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,则有 射影定理如下:直角...
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