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如图,在等腰直角三角形abc中
已知:
如图,三角形ABC
为
等腰直角三角形
,D是直角边BC的中点,E
在
AB上,且...
答:
设AB=6 ,∵ D是
等腰直角三角形ABC的
直角边BC的中点,则AC=BC=3√2 ,BD=CD=(3√2)/2 ,∴ AD²=AC²+CD²=(3√2)²+[(3√2)/2]²=45/2 ,∵ AE:EB=2:1,AB=6 ,∴ AE=4 ,EB=2 ,过E作EF⊥BC交于F ,∵ ∠B=45°,则EF=BF=√2 ...
如图,在三角形ABC中
,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的...
答:
根据题目先做出图形。已知角A=90度,AB=AC,可知△
ABC
是一个
等腰直角三角形
。根据条件,D在BC上且BD等于BA,可知AD与BC垂直。 ∠DAC=45度。已知E在BC的延长线上,且CE=CA,可知:△ACE是一个等腰三角形。而且∠ACE=180度-45度=135度。所以∠CAE=22.5度。这样就可以知道角BAE=45度+22.5度...
如图,在等腰三角形ABC中
,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直DF...
答:
解:连接BD,∵△
ABC
是
等腰直角三角形,
∠ABC=90° ∴∠C=∠A=45° ∵D为AC边上的中点 ∴BD=CD=½AC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)∠ABD=½∠ABC=45°(三线合一)BD⊥AC(三线合一)∴∠BDF+∠FDC=90° ∵ED⊥DF ∴∠EDB+∠BDF=90° ∴∠EDB=∠CDF 在...
如图
在等腰三角形ABC中
,CH是底边上的高线,点P事线段CH
答:
又∵CP=CP,∴△ACP≌△BCP.∴∠CAP=∠CBP,即∠CAE=∠CBF.(2)证明:∵在△ACE与△BCF中,∠ACE=∠BCF AC=BC ∠CAE=∠CBF ,∴△ACE≌△BCF(ASA).∴AE=BF.(3)解:∵由(2)知△ABG是以AB为底边的
等腰三角形
,∴S△
ABC
=S△ABG.∴AE=AC.①当∠ACB为
直角
或钝角时,在...
...连接AE,以AE为边在正方形内部作
等腰直角
△AEF,且∠AFE=90°,连接D...
答:
所以三角形FBC全等三角形FBA (SAS)所以FA=FC 因为DF=DF 所以三角形FDA全等三角形FDC (SSS)所以角ADF=角CDF=1/2角ADC=45度 所以角ADF=角FMD=45度 所以DF=MF 因为角ADF+角FMD+角DFM=180度 所以角DFM=90度 所以三角形DFM是
等腰直角三角形
所以DM^2=DF^2+MF^2 所以DM=根号2DF 因为AD=AM...
如图在三角形ABC中
AB等于AC.以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE垂直AC垂足...
答:
证法二:过点C作CH⊥AB于点H
,如图
2,则∠BOP=∠BHC=90°,∴PO∥CH
在Rt
△AHC中,∵∠HAC=30°,∴CH= AC,又∵PO= AB= AC,∴PO=CH,∵四边形CHOP是平行四边形 ∴四边形CHOP是矩形,∴∠OPC=90°,∴CP是⊙O的切线.点评: 本题考查的是切线的判定定理、
等腰三角形
的性质、圆周角...
如图
1,△
ABC
是
等腰直角三角形
,四边形ADEF是正方形,D、F分别
在
AB、AC...
答:
解(1)BD=CF成立.理由:∵△
ABC
是
等腰直角三角形
,四边形ADEF是正方形,∴AB=AC,AD=AF,∠BAC=∠DAF=90°,∵∠BAD=∠BAC-∠DAC,∠CAF=∠DAF-∠DAC,∴∠BAD=∠CAF,在△BAD和△CAF中,AB=AC ∠BAD=∠CAF AD=AF ∴△BAD≌△CAF(SAS).∴BD=CF.…(3分)(2)①证明:设BG...
如图,在等腰三角形ABC中
,∠ABC=90度,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直于...
答:
过点D分别作DM⊥AB,DN⊥BC,M、N是垂足,∵AB=BC,D为AC边上的中点,∴点D在∠
ABC的
平分线上,故DM=DN,∵∠ABC=90°,∴∠MDN=360°-3×90°=90°,∵∠EDF=90° ∴∠MDE=∠MDN-∠EDN=90°-∠EDN=∠EDF-∠EDN=∠NDF,∴
Rt
△DME≌Rt△DNF(AAS),∴EM=FN,∵DM//BC,DN//...
如图
所示
,在等腰直角三角形ABC中
,∠C=90°,点D在CB的延长线上,且BD=AB...
答:
解:
在等腰直角三角形ABC中,
BC=AC,根据勾股定理得:AB=AC2+BC2=AC2+AC2=2AC,∵BD=AB=2AC,∴CD=CB+BD=AC+2AC=(2+1)AC,则tan∠ADB=ACCD=AC(2+1)AC=
如图,
△
ABC
是
等腰直角三角形
,∠A=90°,点P,Q分别是AB,AC上的动点,且满...
答:
1)证明:CQ=AC-AQ,AP=AB-BP,∵AC=AB,∴CQ=AP,△CDQ和△ADP中,CQ=AP、∠C=∠DAP=45°、CD=AD,△CDQ≌△ADP,∠CQD=∠APD,四边形APDQ内接于圆,∠PDQ=∠PAQ=
Rt
∠ 2)解:当P是AB中点时,四边形APDQ是正方形,∵DP⊥AB、DQ⊥AC、又PD⊥DQ,∴四边形APDQ是矩形,∵AP=AQ,...
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