已知a,b,c满足abc=1的正实数,求证:1/(a(a+b))+1/(b(b+c))+1/(c(c+...答:故只要证明2B/(2C+A+B)+2C/(2A+B+C)+2A/(2B+C+A) ≥ 3/2.设X = 2A+B+C, Y = 2B+C+A, Z = 2C+A+B, 则有X, Y, Z > 0且X+Y > Z, Y+Z > X, Z+X > Y.4A = 3X-Y-Z, 4B = 3Y-Z-X, 4C = 3Z-X-Y.不等式化为(3X-Y-Z)/Y+(3Y-Z-X)/Z+(3Z...
高等数学:如何证明图中等式?(a、b、c为向量)答:以下a,b,c均表示向量.取一个右手直角坐标系,设 a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),c=(c1,c2,c3).由于axb=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)所以(axb)xc的第一个坐标为 (a3b1-a1b3)c3-(a1b2-a2b1)c2.另一方面,(a·c)·b-(b·c)·a的第一个坐标为 (a1c1+a2c2+a3c3)b1-...