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如何求导判断单调性
高数
单调性
,红圈部分判断正负是
怎么判断
的?绿圈把-1带进去,为什么我算...
答:
这设计
单调性
的
判断
,首先你要知道什么是导函数,导函数就是判断一个函数的变化率,变化率为正,原函数就是上升的,这就是单调增,反之,当导函数为0,就是极值点,从数学分析,
求导
后,代入数学区间,得正就是单调增,-为减0为极值点,+0-是极大值点 -0+是极小值点,知道极值x值哪代入原...
如何
理解两次
求导
后原函数的
单调性
和极值[详细!
答:
y'>0,原函数递增,y'<0,原函数递减 y'几何意义:x点处曲线切线的斜率 y'>0,斜率为正,曲线上升 y'<0,斜率为负,曲线下降 y'=0,y''>0,凹曲线,极小值点 y'=0,y''<0,凸曲线,极大值点 y'=0,驻点‘y''=0,拐点
这边为什呢要两次导,一导不是可以直接
判断单调性
吗?
答:
确实可以一阶导与零的关系来
判断
函数的
单调性
。但很多超越方程,你是得不到 F'(x)>0的具体解的。如本题:1-(1+lnx)/x>0. 无法直接求得解集!这时候的方法基本上就是:1. 再次求二阶导,目的是获得一阶导的单调性。2. 如果一阶导是单增的(二阶导>0),那么只需要求得1-(1+lnx)/x...
讨论函数y=x-(3+a)根号x+(a-1)lnx的
单调性
答:
为了打字方便,楼主的式子写作:y=x-(3+a)*sqrt(x+(a-1)lnx),sqrt(x)代表“根号x”,*代表乘号 先由(1)实数域根号下大于等于零--->x+(a-1)lnx>=0 (2)lnx定义域x>0
判断单调性
先
求导
,然后看
导数
和零的关系 原式求导有:dy/dx=1-(1/2)*(3+a)*(1+(a-1)/x)/sqrt(x...
判别
下列函数的
单调性
:
答:
⑴∵y=1-3x²其对称轴是x=0,且开口向下,∴其在(-∞,0]上
单调
递增,在[0,+∞)上单调递减。⑵∵y=x+lgx的定义域为x>0,且lgx为增函数,∴y=x+lgx在(0,+∞)上单调递增。
如何
根据函数的定义
判断单调性
?
答:
利用定义
判断
函数
单调性
的方法,步骤如下:1、在区间D上,任取x₁,x₂,令x₁<x₂;2、作差求:f(x₁)-f(x₂);3、对f(x₁)-f(x₂)的结果进行变形处理;4、确定f(x₁)-f(x₂)符号的正负;5、下结论,根据“同增异减...
怎么
从定义
判断
函数是否
单调
增加或单调减少?
答:
利用定义
判断
函数
单调性
的方法,步骤如下:1、在区间D上,任取x₁,x₂,令x₁<x₂;2、作差求:f(x₁)-f(x₂);3、对f(x₁)-f(x₂)的结果进行变形处理;4、确定f(x₁)-f(x₂)符号的正负;5、下结论,根据“同增异减...
严格
单调
递增函数
的导数
为什么大于等于零
答:
²+1,x≥2这样一个分段函数.这里在区间[1,2]上f'(x)=0,f(x)=1,不满足
单调性
。一般地,设函数f(x)的定义域为I:如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是增函数(increasing function)。
把一个函数变形后
怎样判断单调性
答:
首先应该先设定x1>x2 再作差f(x1)-f(x2)=(x1-2/x1)-(x2-2/x2)=(x1-x2)+2(1/x2-1/x1)对于x1-x2>0 对于1/x2-1/x1>0 因此f(x1)-f(x2)>0 即有f(x)为增函数 要说技巧,就是要想方设法利用先设定的x1>x2来推出f(x1)-f(x2)是大于还是小于0 有不懂欢迎追问 ...
...定义域,第2步是
求导
,当
导数
等于0时,出2个值,
怎么判断
的
答:
,将驻点值代入,求出驻点处的二阶
导数
值,二阶导数值>0,该驻点为极小值点,极小值点左减右增;二阶导数值<0,该驻点为极大值点,极大值点左增右减,二阶导数值=0,该驻点可能不是极值点,需进一步
判断
驻点左右一阶导数值的正负有无变化,有为极值点,无,则不是极值点。
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