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如何求一个矩阵的行列式
求解答
一个
关于分块
矩阵行列式
运算的问题
答:
因为这是相当于将副对角阵,通过2x2=4次行对换,得到对角阵diag(B,A)因此,符号要改变4次,则需要乘以(-
1
)^4=1
两
个矩阵
相加
的行列式
答:
|A+B|=|α+β,2a
1
,2a2|=4|α+β,a1,a2|=4(|A|+|B|)=4*(3+5)=32 一般来说,两个行列式不能直接相加,应该
计算
出对应的数值后再相加。对于两个除了某行或某列以外其余元素都完全相同
的行列式
,则可以写为将对应行或对应列相加后所形成的行列式。如若有3阶行列式 |A...
行列式
和
矩阵计算的
区别
答:
解
行列式
用行变换和列变换都是可以的,但需要一步步的去计算,计算出来的只是
一个
数字,而解矩阵的话是只能行变换的,表示的一个线性方程 对于行列式来说是没有秩这个概念的
计算矩阵的
秩的时候就把这个矩阵化简成为阶梯矩阵,其非零行的个数即为这个矩阵的秩 ...
如何
判断
一个
数
的行列式
的值为0?
答:
反之,如果一个 n × n 矩阵 A 的秩小于 n,那么它的行空间或列空间的维度小于 n。这意味着,该矩阵至少有一行或一列是其它行或列的线性组合。因此,该矩阵的行列式为0。因此,判断
一个矩阵的行列式
是否为0,可以通过
计算
该矩阵的秩并与其维数进行比较。如果秩小于维数,则行列式为0;否则,行列式...
伴随
矩阵的
求法?
答:
如何求
伴随矩阵,公式:AA*=A*A=|A|E。伴随矩阵是线性代数中的
一个
重要概念,它可以通过
矩阵的
逆矩阵或者
行列式
的值进行求解。1、伴随矩阵的每一项是对应于原矩阵的元素,但是它们的位置被交换。具体来说,如果原矩阵的第i行第j列的元素是a(i,j),那么在伴随矩阵中,第i行第j列的元素就是a(j...
如何求
出
一个
实对称
矩阵的
特征值和特征向量?
答:
方法一:实对称矩阵不同特征值对应的特征向量相互正交,由此可得第三个特征值对应的特征向量,进一步可得到第三个特征值。方法二:实对称矩阵所有特征值的和等于矩阵对角线上元素的代数和,所有特征值的积等于
矩阵的行列式
的值。据此可得第三个特征值。实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实...
如何求一个矩阵的
转置?
答:
a×a的转置等于AA^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2即矩阵A乘以A的转置等于A的行列式的平方。|A|=|A'|。转置
矩阵的行列式
等于原矩阵的行列式。而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积。|AA'|=|A||A'|。所以。|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²。性质:
1
、实对称矩阵A的...
如何
用
行列式求解
线性方程组?
答:
用行列式解线性方程组, 即Crammer法则 用它的前提条件是:1. 线性方程组 AX=b 方程的个数与未知量的个数相同, 即系数
矩阵
A是
一个
方阵 2. 系数矩阵A
的行列式
|A| ≠ 0.则方程组有唯一解: xi = Di/D D=|A| Di 是 D 中第 i 列换成 b 得到的行列式.例: 方程组 x + 2y = 3 4x ...
求一个矩阵的
可逆矩阵
答:
有2种方法。
1
、伴随矩阵法。A的逆矩阵=A的伴随矩阵/A
的行列式
。2、初等变换法。A和单位矩阵同时进行初等行(或列)变换,当A变成单位
矩阵的
时候,单位矩阵就变成了A的逆矩阵。第2种方法比较简单,而且变换过程还可以发现矩阵A是否可逆(即A的行列式是否等于0)。矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,...
如何求
可逆
矩阵
答:
求可逆矩阵可以用伴随矩阵法、初等变换法。伴随矩阵法:首先判断矩阵是否可逆,若可逆求出每个元素的代数余子式,伴随矩阵就是代数余子式的转置形式,然后求出
矩阵的行列式
,行列式的值不为0则可逆,最后将伴随矩阵除以行列式的值即可得到可逆矩阵。初等变换法:首先写出增广矩阵A|E,即矩阵A右侧放置
一个
同...
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