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在三角形abc中bdce是两条高
如图,
BD
,
CE是三角形ABC
的
两条高
,且BD=CE,说明△BEH全等△CDH
答:
已知BD=
CE
,直角△BEC与△CBD有公共边BC,所以,这两个
三角形
全等,且边BE=CD.又直角△BEH与△CDH对角EBH与DHC相等,所以三角形全等。
△
ABC中
,
BD
,
CE是三角形
的
两条高
,点F,M分别是DE,BC的中点,求证FM丄DE...
答:
解:连接EM、DM ∵
CE是
△
ABC的高
,∴△BCE是Rt△,∵M为BC的中点,∴ME=½BC(直角
三角形
斜边上的中线等于斜边的一半)同理可得MD=½BC ∴ME=MD ∵F为DE的中点 ∴FM⊥DE(三线合一)
已知:如图,
bd
、
ce是三角形abc
的
两条高
,求证:三角行ade相似三角形abc
答:
三角形面积相等,所以AB*
CE
*1/2=AC*BD*1/2,AB*CE=AC*BD,AB/AC=BD/CE,角A=角A,三角形ABD相似于三角形ACE,所以AD/AE=AB/AC,角A=角A,所以三角形ADE相似于
三角形ABC
如图所示,
BD
、
CE是三角形ABC
的
两条高
,它们交于O点,若角...
视频时间 11:35
初中数学题:如图,在△
ABC中
,
BD
、
CE是两条高
,F是BC的中点,若BC=8cm,∠...
答:
初中解法:解:过点E作EG⊥DF于点G ∵BD、
CE是两条高
,F是BC的中点 ∴EF=DF=1/2BC=BF=CF=1/2×8=4(cm)∴B、E、D、C在以点F为圆心4cm为半径的⊙F上 ∴∠EFD=2∠EBD ∵∠EBD=90°-∠A=90°-75°=15° ∴∠EFD=2∠EBD=30° ∴ 在Rt△EFG中 EG=1/2EF=1/2×4=2(cm...
如图,
三角形ABC中
,
BD
,
CE是两条高
,点F,G分别是DE,BC的中点,求证:FG垂直...
答:
证明:连接DG,EG ∵BD⊥AC ∴△BCD是直角
三角形
∵G是BC中点 ∴DG=1/2BC 同理可得EG=1/2BC ∴GD=GE ∵F是DE的中点 ∴FG⊥DE(等腰三角形三线合一)
如图,△
ABC中
,
BD
、
CE是
△ABC的
两条高
,点F、M分别是DE、BC的中点. 求证...
答:
BC=ME,再根据等腰
三角形
三线合一的性质即可证得结论.试题解析:连接MD、ME. ∵
BD是
△
ABC的高
,M为BC的中点,∴在Rt△CBD中,MD= BC,同理可得ME= BC,∴MD=ME,∵F是DE的中点, ∴FM⊥DE.考点: 1、直角三角形斜边上的中线;2、等腰三角形的性质.
已知
三角形ABC中
,
BD
、
CE是
三角形ABC的
两条高
,点F、M分别是DE、BC的中 ...
答:
连接DM,∵BD⊥AC,DM为Rt
三角形
BCD斜边上的中线 ∴DM=0.5BC 同理连接EM能得EM=0.5BC ∴DM=EM ∴三角形DEM为等腰三角形 又∵F为DE中点 ∴FM⊥DE
如图,
BD
、
CE是
△
ABC的两条高
,连接DE。说明:
答:
(1)由BD、
CE是
△
ABC的两条高
,得:BD垂直AC,CE垂直AB,有∠AEC=∠ADB=90度 而∠A=∠A,所以△ADB∽△AEC,所以AE/AD=AC/AB,即:AE/AC=AD/AB (2)在△AED∽△ACB中,AE/AD=AC/AB,且∠A=∠A,则△AED∽△ACB (3)△DOE与△COB相似,由△ADB∽△AEC,得;∠ABD=∠ACE,又∠...
在三角形ABC中
,角A=60,
BD
,
CE是两条高
,求证:DE=1/2BC
答:
证明:∵BD,
CE是两条高
∴∠AEC=∠ADB=90º∵∠A=60º∴∠ACE=∠ABD=30º∴AE=½AC,AD=½AB【30º角所对的直角边等于斜边的一半】∴AE/AC=AD/AB=1/2 又∵∠DAE=∠BAC【公共角】∴⊿DAE∽⊿BAC【对应边成比例夹角相等】∴DE/BC=AE/AC=1/2 ∴DE ...
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