线性代数答:3.设向量组a1=(1,1,1) a2=(1,2,3) a3=(1,3,t)第一问题:t为何值时,向量组a1a2a3线性相关 第二问题:当向量组a1a2a3线性相关时,将其中一个向量用其余向量线性表示 4.设向量组a1a2a3线性无关, B1=a1, B2=a1+a2, B3=a1+a2+a3,试证向量组B1B2B3 也线性无关 5.A为何值时,方程...
若向量组a1,a2,a3,线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关,证明答:若向量组a1,a2,a3,线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关,证明 5 (1)a1能有线性表出;(2)a4不能由a1,a2,a3线性表出第一小题是a1能由a2,a3线性表示... (1)a1能有线性表出;(2)a4不能由a1,a2,a3线性表出第一小题是a1能由a2,a3线性表示 展开 我来答 1个回答 #热议# 【答题得新春福袋】...
设a1,a2,a3线性相关,b1,b2线性无关,讨论向量组a1,a2,a3,b1,b2的线性相...答:(b1,b2,b3) = (a1,a2,a3)K K= 1 0 1 k 1 2 0 1 k 因为 a1,a2,a3 线性无关 所以 r(b1,b2,b3) = r(K)又因为 |K| = k+k-2 = 2k-2 所以 k≠1 时 r(K)=3 所以 k≠1 时 b1,b2,b3也线性无关,9,
老师,线代问题:向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关,求向量...答:(1)因为 a2,a3,a4线性无关 所以 a2,a3 线性无关 又因为 a1,a2,a3线性相关 所以 a1 可由 a2,a3 线性表示 (2) 假如 a4 可由a1,a2,a3线性表示.由(1)知 a4 可由a2,a3线性表示 这与 a2,a3,a4线性无关矛盾 所以 a2,a3 线性无关 又因为 a1,a2,a3线性相关 所以 a1 可由 a2,a3 线性...
设向量组a1a2a3线性相关,且其中任意两个线性无关,证明存在全不为零...答:因为 a1,a2,a3 线性相关 所以存在不全为0的数 k1,k2,k3, 使得 k1a1+k2a2+k3a3=0 事实上, k1,k2,k3 全不为0 如若k1=0, 则 k2a2+k3a3=0.因为 a2,a3 线性无关, 所以有 k2=k3=0 这与 k1,k2,k3 不全为0矛盾 所以 k1,k2,k3 即为全不为0的常数, 使得 k1a1+k2a2+...