99问答网
所有问题
当前搜索:
初等函数在其定义域内都连续
初等函数定义域
能不能直接带入求极限呢?
答:
求极限的时候什么情况下可以直接带入:
初等函数在定义区间内连续
,因此初等函数
定义域内
的点都可以直接代入求得极限。初等函数介绍如下:初等函数是由幂函数(power function)、指数函数(exponential function)、对数函数logarithmic function、三角函数(trigonometric function)。反三角函数(inverse trigonometric...
如何判断
函数在定义域上
的
连续
性
答:
如何判断函数是否连续如下:1、利用定义判断:根据
连续函数
的定义,对于一个函数f(x),如果它在某个点x_0处的左右极限都存在且相等,那么它在这个点就是连续的。2、利用
初等函数
的性质:初等函数包括常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数等,这些
函数在其定义域内
均为连续函数。3...
...一般
初等函数在其定义区间内
是
连续
的. 定义域?定义区间?
答:
定义域可以不
连续
,上面说的是
在定义区间内
是连续的。定义区间属于定义域,好比定义域为大于或小于零,那小于零是一种定义区间
高数题目:1:为什么说"一切
初等函数在其定义域内连续
"错误,而要说是"在...
答:
1。比如说,y=1/x 在
定义域内
不连续,因为x=0是第二类间断点。但是在每个
定义区间内
是连续的。2。不用想的太复杂,你这样想,按照这句话的条件,如果函数只在某几点可导,就能推出在整个区间
内连续
。这不开玩笑么?或者,掐准定义,
函数在
此点可导只能推出在此点连续,与其他点一点关系都没有。
如何判断一个
函数在定义域内
是
连续
的?
答:
或者说具有不
连续
性)。1、分母不可为0,所以x=1或x=2为断点,分为x<1,1<x<2,x>2共3段连续区间。2、对数指数大于零,x<2就是连续区间。3、根号内必须大于等于0,4≤x≤6就是连续区间。4、arcsinx>0,再由arcsinx的
定义域
[-π/2,π/2]得连续区间是(0,π/2]。
初等函数在其定义域内
处处
连续
为什么是错的
答:
因为有些
函数定义域
本身就是由不
连续
的区间组成
证明
连续
的方法
答:
还有一些特殊情况下的
连续
性定理,如单调函数在区间上一定连续,
初等函数在其定义域内
一定连续等。此外,还有一些反例可以说明某些函数在某些点处不连续,例如f(x)=|x|在x=0处不连续。在证明连续时,需要注意一些常见的错误,例如将f(x)=x^2+1和f(x)=x^2+2的定义域
都
限制为非负实数的...
如何理解
初等函数在
某区间有
定义
?
答:
函数在某区间有定义,是指自变量在某区间内变化时,都有非无穷大的因变量值与之相对应。如 y = 1/x 在(1,+∞)有定义,但 y = sinx / x 在(-1,1)上的 x = 0 处就无定义(虽然在区间的其它处也都有值)。“
初等函数在其定义区间内
可导”这句话是错的。y=|x|=√(x^2),这...
函数连续
的几个判断方法有哪几种?
答:
依赖于的意思是通过e得到o,例如o=e^3,注意这种关系不能倒过来。形象地说就是没有断点。2、如果差商[f(x0+d)-f(x0)]/d,当d不论从哪边趋于0时,都有唯一的极限f'(x0),那么就说函数f(x)在x=x0是可微的。形象地说就是光滑。3、
连续
是可导的必要不充分条件:要判断
函数在
一点是否...
函数连续
有哪些要求?
答:
x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)在区间I的每一点
都连续
,则称f(x)在区间I上连续。2.
函数连续
必须同时满足三个条件:(1)函数在x0 处有定义;(2)x-> x0时,limf(x)存在;(3)x-> x0时,limf(x)=f(x0)。则
初等函数在其定义域内
是连续的。
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
7
8
9
11
12
13
14
10
15
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜