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初等函数在其定义域内都连续
y=|x|是
初等函数
吗
答:
不是
初等函数
,是分段函数 x≥0 y=x x<0 y=-x 初等函数是由幂函数(power function)、指数函数(exponential function)、对数函数(logarithmic function)、三角函数(trigonometric function)、反三角函数(inverse trigonometic function)与常数经过有限次的有理运算(加、减、乘、除、有理数次乘方、有...
关于
函数
与其导函数关系特性的猜想
答:
猜想不成立 你太过于想当然了 不要以为可导函数就是做作业玩的那些
初等函数
别忘了函数比实数还要多 .我可以构造一个反例f(x)为便于理解、更容易看到问题的本质 下面用几何语言来描述f(x).简单地说y=f(x)的形状大致像一个坡度极小的楼梯 每个台阶高度h很小、长度w可以很大 1万个台阶高度也可以...
请教一道定积分等式的证明题,题如图:(我有三个问题)
答:
1. f(x)
连续
,以f(x)为被积函数的变上(下)限定积分函数是可导的。这个在Newton-Leibniz公式之前有。2.
初等函数
,
在其定义域内
、非孤立点是连续的,可导性要复杂一些。例如:e^x 在x∈R都是可导的;而 x^(1/3) 在x=0不可导。3. y = C, 常值函数,其导函数恒等于0. 求导公式第...
学习微积分/高等数学(持续更新)
答:
微积分与高等数学概览 微积分的诞生起源于17-18世纪的牛顿和莱布尼茨,尽管初期存在逻辑上的瑕疵,但他们的贡献奠定了基础。19世纪的数学家们解决了这些问题,确保了基本
初等函数
,如三角、幂、指数和对数,
在其定义域内
实现了
连续
性。非初等函数如狄利克雷函数和黎曼函数,同样需要理解和记忆。极限是微...
若f(x)=e^x ,则lim △x→0 f(1−2△x)−f(1)/ △x =( )
答:
=-2f′(1)=-2e 故答案为:-2e 性质:求导是数学计算
中
的一个计算方法,它的
定义
就是,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定
连续
。不连续的函数一定不可导。不是所有的
函数都
可以求导;可导的函数一定...
如何用洛必达法则来求
函数
的极限值?
答:
当1/x=kπ时,f(x)=1/x*sin(1/x)=0。当1/x=kπ+π/2时,f(x)=1/x*sin(1/x)--->+∞。此问题是无穷大乘有界变量,这类问题要看有界变量是否包含为零的时内候,常数零与无穷大容量乘积还是等于零的。该问题中当x趋于0时sin(1/x)是有等于零的可能的。所以该问题极限不存在,且...
怎么证明
函数
的图像是平滑的曲线?
答:
在高等数学中是这样判断初等函数的连续性的:基本初等函数在他们的定义域内都是连续的。根据如果两连续函数在同一点上连续,则他们的和差积商所得到的函数体都在该点连续。根据由两个在同一点连续的函数复合而成的函数在该点也连续。又可以得到一切
初等函数在其定义区间内都是连续
的。
高一数学必修1知识点
答:
(1)、
函数
的值域取决于定义域和对应法则,不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑
其定义域
. (2).应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域,它是求解复杂函数值域的基础。3. 函数图象知识归纳(1)定义:在平面直角坐标系中,以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标,函数值y为纵坐标...
函数
f(x)=(x-3)/x^2-3x+2 的间断点是? A、x=1,x=2 B x=3 C、x=1,x...
答:
选A 这里分母不能为零,函数在使分母为零的点无定义,那么在此点是间断的 则x=1,x=2都使分母为0,都是间断点。这是一个初等函数,
初等函数在定义域
范围
内都是连续
的。所以在x=3处是连续的。
连续函数
的和差积商仍为
初等函数
吗
答:
是。
连续函数
的和差积商仍为
初等函数
。
在其定义
区间(即包含在
定义域内
的区间)
内都是连续
的闭区间上连续函数的性质。闭区间上连续的函数有界且能取到最小和最大值。
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