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刘徽三角形面积推导过程
基于数学文化的《多边形
的面积
》单元统整教学研讨会
答:
研究三角形
的
面积,运用知识的迁移,老师引导学生把研究推导平行四边形面积的方法运用到探究
三角形面积
上,训练学生的迁移能力。原来在我国古代,聪明的古人
刘徽
就已经研究出三角形面积公式,现在我们用自己的方法验证出来这个结论。老师们利用可见执勤时间观看学习 梯形的
面积推导
,这节课中,老师完全放手让学生...
古今中外对圆
的面积的
研究历史
过程
答:
得出精确到小数点后两位
的
π值。中国数学家
刘徽
在注释《九章算术》(263年)时只用圆内接正多边形就求得π的近似值,也得出精确到两位小数的π值,他的方法被后人称为割圆术。他用割圆术一直算到圆内接正192边形。南北朝时代著名数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的π值(约5世纪下半叶),...
极限思想的产生发展
答:
极限的思想可以追溯到古代,
刘徽的
割圆术就是建立在直观基础上的一种原始的极限思想的应用;古希腊人的穷竭法也蕴含了极限思想,但由于希腊人“对无限的恐惧”,他们避免明显地“取极限”,而是借助于间接证法——归谬法来完成了有关的证明。到了16世纪,荷兰数学家斯泰文在考察
三角形
重心
的过程
中改进了古希腊人的穷竭...
一个直角
三角形的
第三条边怎么求
答:
该证明为加菲尔德证法的变式。如果将大正方形边长为c的小正方形沿对角线切开,则回到了加菲尔德证法。相反,若将上图中两个梯形拼在一起,就变为了此证明方法。大正方形的面积等于中间正方形的面积加上四个
三角形的面积
,即:青朱出入图,是东汉末年数学家
刘徽
根据“割补术”运用数形关系证明勾股定理...
0.785是什么意思?
答:
0.785是圆和正方形
的面积
比值。规则图形截
面积的
计算按公式计算,如长方形、正方形、圆、
三角形
、椭圆形、梯形、抛物线;正弦线,余弦线,正切线,余切线与直线等围成的图形的面积计算(按微分、积分计算)。根据圆面积计算公式,1根直径6mm的钢筋截面积为28.3平方毫米;1根直径8mm的钢筋截面积为50.3...
勾股定理手抄报资料
答:
这是任何定理无法比拟
的
。方法1.画两个边长为(a+b)的正方形,如图,其中a、b为直角边,c为斜边。这两个正方形全等,故面积相等。左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形,左右四个
三角形面积
之和必相等。从左右两图中都把四个三角形去掉,图形剩下部分的面积必相等。左图剩下两个正方形...
数学广角
答:
刘徽
从圆内接正六边形开始,不断倍增图形的边数,边数愈多,多边形
的面积
便愈接近圆的面积,这就是刘徽所创的「割圆术」了。 刘徽从圆内接正六边形一直割到圆内接正一百十二边形,得出圆周率近似值为3.14 ,当刘徽把正多边形的边数倍增至3072时,又求得圆周率的分数值为 ,小数的近似值为3.1416 ,准确至四位小数。
1.化圆为方-求作一正方形使其
面积
等於一已知圆;
答:
(1/2)(2πr)(r)=πr2 与已知圆
的面积
相等。由这个直角三角形不难作出同
面积的
正方形来。但是如何作这直角
三角形的
边。即如何作一线段使其长等于一已知圆的周长,这问题阿基米得可就解不出了。二千年间,尽管对化圆为方问题上的研究 没有成功,但却发现了一些特殊曲线。希腊安提丰(公元前...
刘徽的
著作有哪些?
答:
再以南边一竿的影长乘上两竿之间的距离作为分子,除以前述影长的差,所得就是南边一竿到太阳正下方的距离。以这两个数字作为直角三角形两条直角边的边长,用勾股定理求直角
三角形的
弦长,所得就是太阳距观测者的实际距离。
刘徽的
这个方案,运用了相似三角形相应线段的长对应成比例的原理,巧妙地用一...
勾股定理 证明方法
答:
在1876年,(当时他是众议院议员,五年后当选为美国总统)给出了勾股定理一个漂亮
的
证明,曾发表于《新英格兰教育杂志》。证明的思路是,利用梯形和直角
三角形面积
公式。如次页图所示,是由三个直角三角形拼成的直角梯形。用不同公式,求相同的面积得 即 a2+2ab+b2=2ab+c2 a2+b2=c2 这种证法,在...
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