二维随机变量中,已知概率密度求分布函数,积分上下限如何确定?求边缘概 ...答:假设X,Y是两个随机变量,F(X,Y)是它们的联合分布函数,f(x,y)是它们的联合概率密度函数。同时设边缘概率密度函数分别为P(x),P(x)。首先,F(X,Y)=P(x<=X,y<=Y),即,它表示的是一个点 (x,y)落在区域 {x<=X,y<=Y} 内的概率,那么写成积分的形式就是:F(X,Y)=∫[-infinity...
设随机变量(X,Y)的概率密度如图所示,求(X,Y)分布函数和P(0<X≤1,1<...答:分享一种解法。(1)利用f(x,y)非0区域的边界直线x=0,x=1,y=0,y=2分割Oxy成5个区域。分布函数F(x,y)如下,I区域,0≤x<1,0≤y<2,F(x,y)=∫(0,x)dx∫(0,y)f(x,y)dy=(1/3)x³y+(1/12)x²y²。II区域,x≥1,0≤y<2,F(x,y)=∫(0,1)...