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分块行列式的计算公式四个块
分块
矩阵
行列式
这个
计算公式怎么
证明啊
答:
行列式的
Laplace定理:设D是n阶行列式,在D中选定k行,1<=k<=n-1,由这k行元素组成的全体k阶子式记为M1,M2,...,Mt,且Mi的代数余子式为Ai,1<=i<=t。则:D = M1*A1+M2*A2+...+Mt*At 对于矩阵P=[A C;0 B],A是s阶方阵,选定P的前s行,这s行元素组成的全体s阶子式中...
分块
矩阵
怎么
求
行列式
答:
将A的第一列也就是
行列式的
第n+1列与第n列交换 再将之与第n-1列交换 这样一直交换到第1列 共交换了n次 这样,B就由原来的1到n列变成了2到n+1列 在新的行列式中,将原来A的第2列,也就是第n+2列与第n+1列交换 再与第n列交换 一直交换到第2列,共交换了n次 再将原来A的第3列就...
分块
矩阵的
行列式
是
怎么计算
的(请详细解释一下)?
答:
可以 可以转化为下三角
行列式
,3,
分块
矩阵的行列式是
怎么计算
的(请详细解释一下)另外,这里有一个相关的题目 设分块矩阵 P=(A O C B)r+s,其中A,B分别为r阶,s阶可逆方阵 那么 能否说|P|=|A|*|B|
四阶
行列式怎么计算
视频时间 00:57
如何
用
行列式计算分块
矩阵的第一列?
答:
这里需要运用到分阵矩阵的
公式
。因为将A按列
分块
得 C = AB= (α1,.,αs) B ,根据分块矩阵的乘法公式,C 的第1列就等于 α1,.,αs 分别乘B的第1列的各元素之和。即 C 的第1列可由列向量线性表示。其中E1,E3分别表示1阶、3阶单位矩阵,O表示1×3的零矩阵,而 同时又因为同一个...
行列式分块计算
方法
答:
一般说来
行列式
不可以像这样
分块运算
,就是说:|A B| |C D| (其中A、B、C、D都是方阵)不等于|A||D|-|B||C|;但是如果B或C中有一个是零矩阵,A是m阶方阵,D是n阶方阵,那么这个行列式确实等于|A||D|.就是前面那位回答的拉普拉斯
公式
.书上的答案是正确的,我可以用最笨的办法算出它来...
线性代数
分块行列式
问题
答:
证明: 由 E 0 -CA^-1 E 乘 A B C D = A B 0 D-CA^-1B 两边取
行列式
得 |A,B;C,D| = |A||D-CA^-1B|.当AC=CA时,|A,B;C,D| = |A||D-CA^-1B| = |AD-ACA^-1B| = |AD-CAA^-1B| = |AD-CB|.
分块
矩阵的
行列式的
问题
答:
考虑将
行列式
化为 A 0 0 B A的第1列所在列, 依次与前一列交换, 一直交换到第1列, 共交换n次 同样 A的第2列所在列, 依次与前一列交换, 一直交换到第2列, 共交换n次 ...这样总共交换 n+n+...+n = mn 次,将行列式化为上述形式 所以 行列式 0 A B 0 = (-1)^mn * 行列式 A ...
几种特殊
行列式的计算
方法
答:
5. 特征值行列式:n阶矩阵A的行列式为其特征值的乘积,即|A|=λ1λ2...λn。其中,λ1,λ2,...,λn为A的n个特征值。6. 并排行列式:并排行列式为两个n阶行列式并排在一起构成的行列式,即|A B|。该行列式可通过交换
行列式的
顺序得到|B A|,然后分别
计算
两个n阶行列式的值再相加得到结果...
求
分块
矩阵
行列式
答:
关于这道题的解法,见下图(点击可放大):关于你另外的几个问题,我想应该是这么回答。你先不要把关注重心全放在解题方法上,线性代数是一个体系,你先把书多看几遍,了解这个体系。等你熟悉了书上的定理,及其证明方法,也就差不多了,因为习题的方法基本都能在定理的证明过程中找到。
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