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分块矩阵行列式变换
进行
矩阵
初等行
变换
时可以交换两行的位置吗
答:
可以。对调两行,以数k≠0乘某一行的所有元素,把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去,把上面定义中的行换成列,既得矩阵的初等列
变换
的定义。如果矩阵A经过有限次初等变换变成矩阵B,就称矩阵A与B等价,另外
分块矩阵
也可以定义初等变换。简单的说就是
行列式
进行变换的时候不能改变行列式的...
矩阵
可以单行乘除一个数吗
答:
行初等
变换
、列初等变换统称矩阵的初等变换。初等变换包括:线性方程组的初等变换、
行列式
的初等变换和矩阵的初等变换 ,这三者在本质上是一样的。矩阵初等变换:矩阵的初等变换又分为矩阵的初等行变换和矩阵的初等列变换。矩阵的初等行变换和初等列变换统称为初等变换。另外:
分块矩阵
也可以定义初等变换。定...
矩阵
A加绝对值表示什么,怎么计算?
答:
表示行列式,值可正可负。2*2
矩阵行列式
= a(1,1)*a(2,2) - a(1,2)*a(2,1)3阶(3*3)行列式可以用拉普拉斯展开成2阶 以此类推...n阶变n-1阶来降阶。还有就是把通过基本
变换
,把矩阵变成上三角阵,然后将对角元素乘起来。如果对一个矩阵做线性变换,使用一个满秩的矩阵,那么做变换...
A的伴随
矩阵
等于A的转置矩阵的充要条件是aij=Aij 如何证明?
答:
aij是A的第i行j列元素,即A'的第j行i列元素,Aij是A*的第j行i列个元素。要使A'=A*,那么aij=Aij。在线性代数中,一个方形
矩阵
的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵也存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵...
如图这种四阶
行列式
为什么不能用
分块矩阵
算
答:
不能直接分,只能在有0块的时候分,因为直接分会漏掉一部分的组合,比如你这样分了之后:第一行的a是无法和第二行的b相乘的,,,
计算题什么时候数字之间可以交换
答:
1 对调两行;2 以数k≠0乘某一行的所有元素;3 把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去.把上面定义中的“行”换成“列”,既得矩阵的初等列
变换
的定义.如果矩阵A经过有限次初等变换变成矩阵B,就称矩阵A与B等价.另外:
分块矩阵
也可以定义初等变换.两者比较:简单的说就是
行列式
进行变换的...
矩阵
的秩有哪几种求法?
答:
1、通过对
矩阵
做初等
变换
(包括行变换以及列变换)化简为梯形矩阵求秩。此类求解一般适用于矩阵阶数不是很大的情况,可以精确确定矩阵的秩,而且求解快速比较容易掌握。2、通过矩阵的
行列式
,由于行列式的概念仅仅适用于方阵的概念。通过行列式是否为0则可以大致判断出矩阵是否是满秩。3、对矩阵做
分块
处理,...
分块
对角
矩阵
的伴随矩阵和逆矩阵
答:
简单计算一下即可,详情如图所示
求
矩阵
的秩的三种方法
答:
1、通过对
矩阵
做初等
变换
(包括行变换以及列变换)化简为梯形矩阵求秩。此类求解一般适用于矩阵阶数不是很大的情况,可以精确确定矩阵的秩,而且求解快速比较容易掌握。2、通过矩阵的
行列式
,由于行列式的概念仅仅适用于方阵的概念。通过行列式是否为0则可以大致判断出矩阵是否是满秩。3、对矩阵做
分块
处理,...
两道
矩阵
题目
答:
(1)题目错了 应该是
行列式
=|AD-CB| 当D可逆,且CD=DC时 行列式=|AD-BC| 这个结论在AC=CA时恒成立 不论A是否可逆 A可逆时,利用
分块矩阵
的乘法求行列式证明 A不可逆时,要利用摄动法证明 比较难理解 证明过程如下:5、左乘含x的矩阵表示的初等行
变换
为 第一行+第二行的x倍 左乘含y...
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