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傅里叶级数展开系数
设函数f(x)=πx+x^3(-π≤x≤π)的
傅里叶级数展开
式为a0/2+Σ(n=1...
答:
因为f(x)是一个奇函数,所以
傅里叶展开
的是一个正弦
级数
,所以an=0
周期为2L的函数如何
展开
成周期为2π
答:
要将周期为2L的函数转换为周期为2π的函数,我们可以使用
傅里叶级数展开
来进行变换。首先,傅里叶级数用于将一个周期为2L的函数分解成一系列正弦和余弦函数的和。在这种展开中,函数可以表示为以下形式的级数:f(x) = a0/2 + ∑(ancos(nπx/L) + bnsin(nπx/L))其中,a0、an和bn是
系数
,...
高数
傅里叶级数
题目,求具体过程求解答,谢谢
答:
两边同时乘以sinnx,积分就得到sinnx的
系数
:∫(-π,π)xsinnxdx =-2/n∫(0,π)xdcosnx =-2/n[xcosnx|(0,π)-∫(0,π)cosnxdx]=-2/n[πcosnπ-sinnx/n|(0,π))]=-2(-1)^n.π/n an∫(-π,π)sin²nxdx =an∫(0,π)(1-cos2nx)dx =an[x-sin2...
傅里叶
变换的基本概念及基本定理
答:
Hegel)的辩证法相提并论.他写道:傅里叶傅里叶是一首数学的诗,傅里叶黑格尔是一首辩证法的诗.1、三角
傅里叶级数展开
、满足狄氏条件的函数g(x)具有有限周期τ,可以在(-∞,+∞)展为三角傅里叶级数:a0∞g(x)=+∑(ancos2πnf0x+bnsin2πnf0x),2n=1(n=0,1,2...),...
...X (0≤x≤π)
展开
为以2π 为周期的余弦
级数
答:
函数大致图像为:再由
傅
立叶级数的
系数
公式,计算a_n, b_n。因为f(x)延拓为偶函数,sin(nx)为奇函数,故进行傅立
叶级数展开
后,sin(nx)的系数必定为0。由前面系数公式算出a_0 = π,a_n = -(2*(cos(π*n)-1))/(π*n^2);n=2k时(k∈Z), cos(π*n)=1,n=2k-1时(k∈Z...
傅里叶级数
答:
复指数信号就是线性时不变系统的特征函数 输入为:输出为:成谐波关系的复指数信号集 一个连续时间周期信号可以由成谐波关系的复指数信号的加权和表示 连续时间周期信号的
傅里叶级数
表示 不同频率的
系数
为:为直流分量或常数分量 连续时间周期信号的傅里叶级数近似 当 时,1. 在任何周期内, ...
...为周期的偶函数在[-π,π)上的表达式为f(x)=3x^2+1,
傅里叶系数
...
答:
分享一种解法。由
傅里叶级数展开
式,有bn=(1/π)∫(-π,π)f(x)sin(nx)dx=(1/π)∫(-π,π)(3x²+1)sin(nx)dx。而,被积函数“(3x²+1)sin(nx)”是奇函数,且积分区间"x∈[-π,π]"对称,∴由定积分的性质,有bn=0。故,选D。供参考。
傅里叶级数展开
的实际意义是什么?
答:
傅里叶级数展开
的实际意义:傅立叶变换是数字信号处理领域一种很重要的算法。要知道傅立叶变换算法的意义,首先要了解傅立叶原理的意义。傅立叶原理表明:任何连续测量的时序或信号,都可以表示为不同频率的正弦波信号的无限叠加。而根据该原理创立的傅立叶变换算法利用直接测量到的原始信号,以累加方式来计算...
傅里叶
变换的特殊变换
答:
傅里叶级数
主条目:傅里叶级数连续形式的傅里叶变换其实是傅里叶级数的推广,因为积分其实是一种极限形式的求和算子而已。对于周期函数,它的傅里叶级数(Fourier series)表示被定义为: 其中 为函数的周期, 为傅里叶
展开系数
,它们等于对于实值函数,函数的傅里叶级数可以写成: 其中 和 是实频率...
傅里叶级数
的困惑
答:
傅里叶级数展开
,是说任何周期函数都可以写成sinx cosx形成,那么傅里叶级数的
系数
是唯一的么?---是唯一的!可以不同的表达:正弦,余弦,指数。。。但本质是一样的。比如我有 f(x) = a0 + a1cosx + a2sinx...可否还有 f(x) = c0 + c1cosx + c2sinx...---那一定有: a0=c0, a1...
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