若一个整数a被2,3,4,,5,6,7,,8,9这8个自然数除,所得的余数都为1,则a...答:a=(5*7*8*9)x+1=2520x+1 a最小为2521
有一串自然数,已知第一个数与第二个数互质,而且第一答:设第一、二个自然数分别为x,y,依题意 5x/6=y/4,∴10x=3y,x,y互质,∴x=3,y=10,于是这串数被3除所得的余数依次是0,1,1,2,0,2,2,1;0,1,1,……它的周期是8,1998=8*249+6,∴这串数的1998个数被3除所得的余数是2....
一个自然数若能表示为两个自然数的平方差,则这个自然数为“智慧数...答:(2) 当a-b=2时,a+b=2,4,6,8,10,12 n=4,8,12,16,20,24,...(3) 当a-b=3,4,5,...时,智慧数已经包括在(1)和(2)的智慧数中。结合(1)(2)所以智慧数的排列是:1,(3,4,5,)(7,8,9,)(11,12,13,)(15,16,17,)(19,20,21,)...找规律,发现去掉第一个1后...