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代数余子式转化为行列式
行列式
元素的
代数余子式
如何计算?
答:
在n阶
行列式
det(A)中,吧元素aij((i,j)为下角标,下同)所在的第i行和第j列划去后,留下来的元素按原来次序所组成的n-1阶行列式叫做元素aij的余子式,计作Mij,而称Aij=-1的(i+j)次方再乘以Mij为元素aij的
代数余子式
.
行列式
中同一位置元素的
代数余子式
和余子式在什么情况下相等在什么情...
答:
在这一位置所在的行号与列号之和为偶数的时候其
代数余子式
和余子式相等;在这一位置所在的行号与列号之和为奇数的时候其代数余子式和余子式互为相反数。
怎样将矩阵
转化为
伴随矩阵?
答:
如何将矩阵
转化为
伴随矩阵?首先,我们需要了解“
代数余子式
”的概念。设D是一个n阶
行列式
,aij(i、j为下标)是D中第i行第j列上的元素。在D中划去aij所在的第i行和第j列后剩下的n-1阶行列式被称为元素aij的余子式,记作Mij。代数余子式Aij定义为(-1)^(i+j)乘以Mij。接下来,我们通过一...
行列式
的
代数余子式
,有没有好的方法,一步步算太麻烦了
答:
只需要算一个
行列式
行列式
的
余子式
怎么求
答:
比如:三阶
行列式
|a11 a12 a13| a21 a22 a23 a31 a32 a33 要给出 a22 的余子式,那么就是从行列式中《划去》a22所在行、所在列的所有元素,其它元素照原样排列。所以,a22的余子式=|a11 a13| a31 a33 若 要求出某个元素的《
代数余子式
》,则还要在《余子式》的基础上乘一个《位置系数》...
多项
行列式
展开,前面正负号怎么判断?
答:
划去元素aij(i=1, 2,3; j=1, 2,3)所在的第i行和第j列的所有元素,剩下的元素按照它原有的位置得到的一个二阶
行列式
称为元素aij的余子式,记作Mij。而将(-1)i+jMij称为元素aij的
代数余子式
,记作Aij,即Aij=(-1)i+jMij。例如 其中,元素 的代数余子式分别为 ...
四阶
行列式代数余子式
的计算方法,
答:
x在矩阵中是四行三列,那么代数余子式的符号是(-1)^(4+3)=-1 去掉x所在行所在列,得到一个三阶矩阵 -1 0 0 1 7 0 2 4 6 然后再按第一行第一列展开得到M43=-1*(7*6)=-42 所以
代数余子式为
A43=-1*(-42)=42
只有方阵才有伴随矩阵和逆矩阵吗
答:
是,因为伴随矩阵与
代数余子式
有关,而代数余子式与
行列式
有关,不是方阵没有行列式。它的根本原理其实是进行一系列初等行变换
变为
单位矩阵,单位矩阵是方阵,所以当然只有方阵有逆矩阵和伴随矩阵。设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则我们称B是A...
所有4阶
行列式
都可以用代数
代数余子式
吗?
答:
新年好!如果是计算
行列式
,任一4阶行列式都可以用
代数余子式
计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
求
行列式
D=a b b b的第四行元素的
代数余子式
之和 b a b b b b a b...
答:
一方面, 第2个
行列式
按第4行展开就是A41+A42+A43+A44 另一方面, 第2个行列式第4行的
代数余子式
与 第1个行列式第4行的代数余子式 是相同的 原因就是余子式要划掉该元素所在行和列, 划掉后第4行后两个行列式第4行的余子式就一样了, 所以代数余子式也一样.
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