99问答网
所有问题
当前搜索:
代数余子式转化为行列式
高等
代数
39个重要定理
答:
克拉默法则:方程的系数矩阵的
行列式
不为零,那么方程有解,并且解是唯一的,解可以通过系数表示出来。拉普拉斯定理:在行列式D中任取k行,由这k行元素所组成的一切k级子式与它们的
代数余子式
的乘积的和等于行列式D。以上只是部分高等代数中的重要定理,仅供参考。高等代数的意义:高等代数是代数学发展到...
余子式和
代数余子式
的区别
答:
n-1个行列式与-1的i+e次方的乘积。2、特点不同:余子式的阶数越低越容易计算;
代数余子式
有正有负。3、用处不同:余子式在求行列式的值的时候,可以把高阶
行列式转化为
低阶行列式进行计算;代数余子式在求解线性方程组及逆矩阵的时候起着重要作用。
刚刚自学线性
代数
在
行列式
的性质中有些不明白
答:
这个看定义吧,
行列式
的定义是说矩阵的行列式是指所有不同行不同列的元素的乘积的
代数
和(即前面的符号要看指标的排列的)。对角形行列式, 上(下)三角形行列式都等于其主对角元素的乘积 。是因为除了你选择对角线这样的情形,其他的情形都为0(行列式的值中的每个元素为来自矩阵不同行不同列元素的乘积...
对角矩阵的逆矩阵求法
答:
当我们谈论矩阵的逆矩阵时,通常会涉及到一些特定的概念,如
代数余子式
(Aij)和伴随矩阵(A*)。代数余子式是矩阵A中元素aij对应的子矩阵的
行列式
,而伴随矩阵则是通过将A的余子式作为对应元素的系数构成的矩阵,记作A*。其计算公式为A的逆矩阵等于其行列式d的倒数除以伴随矩阵,即A^(-1) = 1/d ...
矩阵对角化问题求解
答:
或一列)进行展开来计算矩阵的行列式。在这个例子中,我们选择了第三列进行展开,并应用了按行(列)展开定理得到了结果。这个过程实际上是将矩阵的
行列式转化为
一个更小的矩阵的行列式。因为我们通过删除了第三列来得到了一个$2\times2$的
余子式
,所以最终的行列式就是这个余子式与λ-2的乘积。
线性
代数
,请问第1题怎么做 求详解
答:
参考过程如下,需要用第1行这个全“1”行“清除”余下各行当中的“a”。之后原
行列式
被
转化为
上三角行列式,上(下)行列式的值等于主对角线所有元素的乘积
怎么证明
行列式
乘法定理:|AB|=|A||B|
答:
A=P1P2P3...PnA0Q1Q2...Qm,其中A0为A的对角化标准阵,易知|A0B|=|A0|*|B|,所以 |AB|=|P1P2P3...PnA0Q1Q2...QmB| =|P1||P2||P3|...|Pn||A0Q1Q2...QmB| =|P1||P2||P3|...|Pn||A0||Q1||Q2|...|Qm||B| =|A||B| 补充:|A0|=|A|,初等阵的
行列式
=1 |...
如何理解
行列式
?
答:
直接用
行列式
的定义就可以了n!(1+(-1)/2+(-1)^2/3+.+(-1)^{n-1}/n)。则它按第一行展开可得 D=A11+A12+...+A1n,而对于i≠1,有 Ai1+Ai2+...+Ain =1·Ai1+1·Ai2+...+1·Ain =a11Ai1+a12Ai2+...+a1nAin=0。所以所有元素的
代数余子式
之和是 (A11+A12+...+...
分块矩阵
行列式
怎样计算
答:
根据
行列式
的定义,对于一个n×n的矩阵,其行列式可以表示为:|A| = Σ (-1)^(k+j) * a_kj * M_kj 其中,a_kj表示矩阵A中第k行第j列的元素,M_kj表示该元素的
余子式
。当矩阵被分成若干个子矩阵时,我们可以将整体的行列式表示为各个分块的行列式的组合。根据分块矩阵的性质,可以将...
棣栭〉
<涓婁竴椤
25
26
27
28
29
30
31
32
33
76
其他人还搜