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介值定理和中值定理
什么是罗尔
中值定理和
拉格朗日中值定理?
答:
费马定理
中值定理
。拉格朗日中值定理,是罗尔中值定理的推广,罗尔中值定理是拉格朗日中值定理的一个特例,即函数在定义域内两端点函数值相等的特例。柯西中值定理,是拉格朗日中值定理的一个特例,即,g(x)=x,结论就变成了拉格朗日中值定理。费马中值定理公式:利用连续函数在闭区间的
介值定理
可解决的...
介值性
与
连续性的区别 (导数
介值定理
的一个巧妙证明)
答:
从直观角度看,如果一个函数在某点间断,那么它不能同时是
介值
的和连续的。例如,考虑函数 \( f(x) \) 在 \( x=c \) 处,如果 \( f'(c) \) 存在但不连续,那么 \( c \) 必须是第二类间断点,而非第一类间断点,这正是介值性与连续性之间的一个微妙区别。微分
中值定理
的证明之旅...
关于高数微分
中值定理
的问题!!
答:
设F(x)=g(x)-x=(f(x)-x)/2,F(a)=(f(a)-a)/2>0,F(b)=(f(b)-b)/2<0,所以F(a)F(b)<0,由
介值定理
可知,至少存在一个x*,使得F(x*)=0,即g(x*)=x 假设有y≠x*使得g(y)=y,即f(x*)=x*,f(y)=y,由拉格朗日
中值定理
可知存在t,使得 f'(t)=[f(y)-f(x*)...
零点定理和
介
值定理
答:
如f(x)=c找
介值
点,相当于对函数 f(x)-c 来说,就是找零点了.即寻找让函数=0的x轴上的点.另外注:“至少有一个”表存在性的问题;“唯一的”常用求导的方法来通过判断单调性的趋势,确定唯一性.在此基础上,当某个导函数,是连续的,或说某个原函数是二阶可导的,那么
中值定理
可以理解为导...
微分
中值定理和
积分估值定理有什么区别?
答:
中值定理
可以由那个定积分除以(b-a),由估值定理,这个值在m和M之间,根据连续函数的
介值定理
,f(x)中总有ξ使其函数值在最小、最大值之间,然后把 b-a乘过来就得到了。定积分是阴影部分面积,自然是介于绿线下面部分和红线下面部分的面积;中值定理:这个面积等于某个介于最小、最大值之间的,...
高数一的重要考点
答:
考研数学一重要考点预测 一、高等数学考点 函数、极限、连续:(1)无穷小量、无穷小量的比较方法、用等价无穷小量求极限;(2)函数连续性、判别函数间断点的类型;(3)闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、
介值定理
)。一元函数微分学:(1)罗尔定理、拉格朗日
中值定理
、泰勒定理、柯西中...
证明方程5x^4-4x+1=0在0
与
1之间至少有一个实根,应该要用到
中值定理
答:
是用
介值定理
(不是
中值
)令f(x)=5x^4-4x+1 有f(0)=1>0 f(1/2) = 5/16-2+1 = -11/16
求世界数学著名
定理
答:
帕普斯
定理
:设六边形ABCDEF的顶点交替分布在两条直线a和b上,那么它的三双对边所在直线的交点X、Y、Z在一直线上。高斯线定理:四边形ABCD中,直线AB与直线CD交于E,直线BC与直线AD交于F,M、N、Q分别为AC、BD、EF的中点,则有M、N、O共线。莫勒定理:三角形三个角的三等分线共有6条,每相邻...
高数最难的是哪
答:
同学你好,我认为高等数学最难的应该是那些证明题,比如让你用费马引理,拉格朗日
中值定理
,积分中值定理,微分中值定理等证明某些结论,这个一般都是压轴题,比较难。那些知识我觉得不是很难,只要你努力学了,题做得足够多,绝对没问题。
拉格朗日
中值定理
ξ的取值可以在闭区间吗
答:
可以。积分
中值定理
那个是闭区间,用拉格朗日证就是开区间,要用
介值定理
证才是闭区间。开闭区间都可以,一般写成开区间。闭区间用介值定理证;开区间设积分上限函数用拉格朗日中值定理证明。
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