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二次函数增减区间怎么求
二次函数怎么求递增区间
答:
二次函数
y=ax^2十bx十c,(a≠0),其图象为抛物线,是轴对称图形,其单调性由开口方向及对称轴共同决定。若a﹥0,抛物线开口向上,对称轴x=-b/2a,x∈(-∞,-b/2a)时单减,x∈(-b/2a,十∞)时单增,若a﹤0,抛物线开口向下,对称轴x=一b/2a,ⅹ∈(-∞,-b/2a)时单增,当x∈(-...
函数
的单调
区间怎么求
?
答:
如果所得到的函数值正负同号,那么说明没有点使得函数值为0,那么就在此
区间
没有根。2,如果在此区间不是单调的,那么可以分成几个(对于
2次函数
,可以分成2个)单调区间,那么求极值点处的函数值和区间端点处的函数值。如果这些值中有异号的,就说明有根,如果都同号,就说明无根。
怎么求
一个
函数
的递减区间火
递增区间
? 例:f(x)=2-2x-3x^2 谁告诉系我...
答:
例:f(x)=2-2x-3x^2 这是一个
二次函数
,图像是个抛物线 二次函数一般形式:f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)对称轴:直线x=-b/2a 当a>0时,f(x)为开口向上的抛物线 f(x)的单调
递增区间
为[-b/2a,正无穷)单挑递减区间为(负无穷,-b/2a]当a<0时,f(x)为开口向下的抛物线 f(x)的单调递增...
求
二次函数
的单调
区间
答:
这里我只对a>0的情况加以证明,a<0时,留给你练习 a>0时 设x1<x
2
f(x1)-f(x2)=ax²1+bx1+c-(ax²2+bx2+c)=a(x²1-x²2)+b(x1-x2)=a(x1+x2)(x1-x2)+b(x1-x2)=(x1-x2)[a(x1+x2)+b]∵x1<x2 ∴x1-x2<0 若确定
函数递增区间
,需 ...
二次函数
=-(x-2)²+8 的
增区间怎么
看?
答:
二次函数
=-(x-2)²+8 图像抛物线开口朝下,对称轴为x=2 对称轴左边图像上升,右边图像下降,因此
函数递增区间
为(-∞,2]
听课5分钟,考试多6分,1个好方法搞定
二次函数区间增减
性问题
视频时间 05:21
二次函数
取值范围
怎么求
?解析详细一点
答:
(1)取x=-4时,代入
二次函数
中得y=22,取x=2时,代入二次函数中得 y=-2 ∴当-4≤x≤2时,y最小值为-2,y最大值是22。(2)取x=-2时,代入二次函数中得y=6,取x=5时,代入二次函数中 得y=13 因此y取值范围是6<y<13 ...
求函数
单调
区间
答:
1)y的单调区间与cosx的单调区间相同,因此为:单调
增区间
[2kπ-π, 2kπ]单调减区间[2kπ,2kπ+π]
2
) y的单调区间与cosx的单调区间相反,因此为:单调减区间[2kπ-π, 2kπ]单调增区间[2kπ,2kπ+π]以上k为任意整数
怎样
判断
二次函数
的
增减
性?
答:
为了确定
二次函数
的
增减
性,可以考虑以下步骤:1. 根据二次项系数 a 的正负来确定图像的开口方向。2. 对二次函数求导,求导后的函数表达式即为二次函数的导函数(也是一次函数)。3. 分析导函数的符号变化,找到增减的
区间
。当导函数大于零时,二次函数为
递增
;当导函数小于零时,二次函数为递减。...
已知
二次函数
y=ax^2+bx+c的单调
递增区间
为(负无穷,2],求二次函数y=bx...
答:
解:由y=ax^
2
+bx+c的单调
递增区间
为(负无穷,2]可知a小于零,对y=ax^2+bx+c求导,可得y'=2a+b, 令y'》0可得-b/2a=-2,可得b=-4a>0,对y=bx^2+ax+c求导,可得y’=2bx+a,令y’》0可得y=bx^2+ax+c的单调递增区间[-a/2b,正无穷),由b=-4a得-a/2b=1/8,所以y=bx^2...
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