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不定积分的万能替换公式
高数,
不定积分
。。,。
答:
回答:有个叫
万能代换的公式
令u=tan(x/2) cosx=(1-u^2)/(1+u^2) dx=2/(1+u^2)du
求
不定积分
,谢谢啦~给好评哦~
答:
解: 令tan(x/2)=u (
万能公式代换
)1/(3+2cosx)dx =1/[3+2(1-u^2)/(1+u^2)]*2/(1+u^2)=2/(u^2+5)du ∫2/(u^2+5)du =2√5/5*arctan(u/√5)+C =2√5/5*arctan(tan(x/2)/√5)+C 满意请采纳,谢谢~...
求
不定积分的
几种运算方法
答:
一、
积分公式
法 直接利用积分公式求出
不定积分
。二、换元积分法 换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。1、第一类换元法(即凑微分法)通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。2、注:第二类换元法的变换式必须可逆,并且在相应区间上是单调的。第二类换元法经常用于消去...
求
不定积分
:分子1+sinx分母1+cosx
答:
万能公式
:t=tanx/2;sinx=2t/(1+t^2)cosx=(1-t^2)/(1+t^2)1+sinx=(t+1)^2/(1+t^2)1+cosx=2/(1+t^2)∫(1+sinx)/(1+cosx)dx=∫(t+1)^2/(1+t^2)dt 这下划归为有理式问题。可
积分
。
高数
不定积分
,特殊类型的,求解答
答:
万能公式
告诉我们 cosx=(1-tan²(x/2))/(1+tan²(x/2))设tanx/2=u, 则dx=[2/(1+u²)]du 又 cosx=(1-u²)/(1+u²) , 所以 3+cosx =(4+2u²)/(1+u²)将原
积分
式
替换
变形为:∫dx/(3+cosx)=∫du/(2+u²)=(1/√2...
高数
不定积分
什么时候
用万能
置换什么时候用三角变换
答:
被积函数已经出现了三角函数的,如果别的方法求不出来,可以尝试
万能公式
;如果被积函数含有 a^2-(bx)^2,或者a^2+(bx)^2或者(ax)^2-b^2,就可以考虑三角换元,分别用 bx=asint ; bx=atant; 或者ax=bsect进行
代换
,将根号或者其他复杂运算化为三角函数的运算。
不定积分
,
有
理函数的积分。刚学,几道题不会写。
答:
14、利用倍角余弦公式可将
积分
式化为 1/(a+b*cosx) 的形式,然后可利用下面
的公式
:16、与上类似;18、2sinx-cosx+5=5-√5cos(x+φ),利用公式同上;20、可设 t=√x
代换
为不含根式的有理式形式,这种有理式分母仅是 t+1,比较好处理;22、设 t=x^(¼ ) 将积分式代换为:4t...
关于
不定积分的
第二类换元法
答:
比如:被积函数含根式√(a^2-x^2),令 x = asint,源式化为 a*cost。利用第二类换元法化简
不定积分的
关键仍然是选择适当的变换
公式
x = φ(t)。此方法主要是求无理函数(带有根号的函数)的不定积分。由于含有根式的积分比较困难,因此我们设法作
代换
消去根式,使之变成容易计算的积分。下面我...
如何求1/ sinx的
不定积分公式
?
答:
方法如下,请作参考:
用万能代换
求
不定积分
,如下图。图中有第1处打红色问号的地方不太明白...
答:
都没错,式子是分子分母同乘以了一个sinx,所以分子变为sinx,分母的sinx就变成了sin²x,而sin²x=1-cos²x,所以理论上分母是(1-u²)(1+u),再由平方差
公式
,1-u²=(1+u)(1-u),合并同类项,就是(1-u)(1+u)²了。另外,最后那个问号...
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