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不定积分换元法技巧
用
换元法
求
不定积分
答:
x=sect dx=secttantdt 原式=∫secttant/(sect*tant)*dt =∫dt =t+c x=1/cost cost=1/x t=arctan1/x 即原式=arctan1/x+c
高数,
换元法
求
不定积分
答:
解:因为(xlnx)'=lnx+x*1/x=1+lnx.有d(xlnx)=(1+lnx)dx 故原式=Sd(xlnx)/(4+(xlnx)^2)令xlnx=t,原式=Sdt/(4+t^2)=Sdt/4(1+(t/2)^2)=S2d(t/2)/4(1+(t/2)^2)=1/2 *Sd(t/2)/(1+(t/2)^2)=1/2 drctant/2+C =1/2 drctan(xlnx/2)+C,其中C为...
用
换元法
求
不定积分
答:
(sinx)^4 = (sinx^2)^2 = ((1 - cos2x)/2)^2 = (1 - 2cos2x + (cos2x)^2)/4 = 0.25 - 0.5cos2x + 0.125(1 + cos4x)= (cos4x)/8 - (cos2x)/2 + 3/8 ∫ (sinx)^4dx = ∫ ((cos4x)/8 - (cos2x)/2 + 3/8)dx = ∫ ((cos4x)/8)dx - ∫ ((...
求
积分
的四种方法
答:
求积分的四种方法是:
换元法
、对称法、待定系数法、分部
积分法
。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和
不定积分
两种。求定积分的方法有换元法、对称法、待定系数法;求不定积分的方法有换元法和分部积分法。换元法是指引入一个或几个新的变量代替原来的某些变量的变量求出...
不定积分
二次
换元法
答:
令x=a tant,则可以化简1/√(1+tant^2) xsect^2dt,改写tant=sint\cost,进一步化简就可得到∫sectdt 下面一题的题目就有问题 下面一题的解答 令x=a tant,化简可得1/a∧3∫cost^2dt,将cost^2改写成(cos2t+1)/2,则可以化简,然后用t=arctanx带入即可 ...
用
换元法
求
不定积分
答:
正确答案如下,楼上第一题仍然计错。
怎么用
换元积分法
?
答:
例求在【0,1】上的定积分∫(1-x^2)^(1/2)dx。做换元x=sint:x=0时,取t=0。x=1时,取t=π/2。定积分=【0,π/2】上的定积分∫(1-sin²t)^(1/2)dsint。定积分与
不定积分
的
换元法
区别为:一、代回不同 1、定积分的换元法:定积分的换元法代换时上下限要做相应的...
用第二
换元法
求
不定积分
,需解题过程
答:
解:被积函数√(x^2-a^2)/x=√[1-(a/x)^2]设 a/x=sinθ, 则 x=a/sinθ, 那么 ∫√(x^2-a^2)/xdx =∫√[1-(a/x)^2]dx =∫√[1-(sinθ)^2]·d(a/sinθ)=∫cosθ·[-acosθ/(sinθ)^2]·dθ =a·∫-(cotθ)^2·dθ =a·∫[1-(csc)^2]dθ ...
用
换元法
求
不定积分
。。求大神解答。
答:
回答:4、解: sinx
积分
后为-cosx, ∴原式=-1/2ln(1+cos^x)+c 6、解: 同理,sinxdx积分为-dcosx, ∴原式=-sin(cosx)+c 如果你觉得我的回答比较满意,希望给个采纳鼓励我!不满意可以继续追问。
高等数学
不定积分换元法
?
答:
这道高等数学
不定积分
问题不用采用
换元法
,可以根据三角函数的和差化积进行转换求解三角函数不定积分。
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