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三角函数的反函数
sinx
的反函数
答:
sinx
的反函数
为:y=arcsinx或siny=x(x∈[-1,1])。一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作x=f⁻¹(y) 。反函数x=f⁻¹(y)的定义域、...
三角函数的反函数
是什么意思?
答:
反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x这些函数的统称,各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ,正割,余割为x的角。
三角函数的反函数
是个多值函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求,其...
如何求
三角函数的反函数
?
答:
先画出原函数图像,把原
函数的
x轴改写为y轴,把原函数的y轴改写为x轴,就可以了。最后记得把图像矫正。 简单地说,把原函数图像逆时针旋转90度,再关于y轴对称,得到最终图像。
sin cos tan cot
的反函数的
值域分别是什么?tan 的值域为什么是π/2
答:
由于是多值函数,不符合函数(单值函数)的单值性定义,所以不是函数。又由于三角函数是周期函数,通过限制原三角函数的定义域,则得到相应的反三角函数arcsin,arccos,arctan,arccot(称为上述多值函数的主值)可以体现
三角函数的反函数
的性质。一般习惯使主值的值域(原三角函数限制的定义域)包含锐角...
反
三角函数
怎么来的啊
答:
三角函数的反函数
不是单值函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求,其图像与其原函数关于函数y=x对称。欧拉提出反三角函数的概念,并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数,而不是 。为限制反三角函数为单值函数,将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2,将y作为反正弦函数...
三角函数的反函数
答:
解析:(1) y=2sin3x 值域[-2,2](2) 求“x关于y的表达式”y=2sin3x sin3x=y/2 3x=arcsin(y/2)x=(1/3)arcsin(y/2)(3) 交换x和y,并附定义域 y=(1/3)arcsin(x/2)(-2≤x≤2)
三角函数反函数
导数公式
答:
三角函数的反函数
导数公式可以表示为:1.正弦函数的反函数导数公式:如果函数y=\sin(x)在某个区间上是严格单调递增(或递减)的,那么它的反函数y=\arcsin(x)在相应区间上的导数为:\frac{d}{dx}(\arcsin(x)=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}} 注意:这里的反正弦函数的定义域[-1,1],而导数的...
求
三角函数反函数的
步骤
答:
使新的方程的中间变量的主值区间符合条件;S2: 解出中间变量 S3: 替换字母 如:求y=sinx (3π/2 , 5π/2)的反函数;解:3π/2<x<5π/2 两边各减去(2π)得:-π/2<x-2π<π/2 sin(x-2π)=y x-2π=arcsiny x=2π+arcsiny 所以,原
函数的反函数
为:y=2π+arcsinx ...
任意
三角函数
在其定义域上
的反函数
有几个?
答:
理论上讲,
三角函数
不存在
反函数
。但是,如果把相应的函数对应与相应的定义域(主值区间)上,就可以定义反函数。详情如图所示:供参考,请笑纳。函数在对应的主值区间上是单调函数,所以存在反函数。主值区间也是反函数对应的值域。
三角函数的反函数
与反三角函数有区别吗?
答:
反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x这些函数的统称,各自表示其正弦、余弦、正切、余切,正割,余割为x的角。
三角函数的反函数
是个多值函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求,其...
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