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x的n次方的麦克劳林级数
麦克劳林
公式 截止
答:
“令tanx=ax+bx^3+o(
x
^4)”,这几句话别管它,没道理的.不知道tan的展开之前,只能令tanx=ax+bx^3+o(x^3)“”t=2x/(1-x)=2x[1+x+x^2+o(x^2)] (为什么这里是o(x^2),不是o(x^3)?里面
的几次方
到底是怎么确定的?)“”这里是对的,
泰勒
公式的皮亚诺余项就应该是这样.+x^n+...
1/(1-
x
^2)
幂级数
展开式
答:
1/(1-
x
^2)
幂级数
展开式为1+x^2+x^4+x^6+...+x^2n+...(-1<x<1)。在数学中,
泰勒级数
(英语:Taylor series)用无限项连加式——级数来表示一个函数,这些相加的项由函数在某一点的导数求得。泰勒级数是以于1715年发表了泰勒公式的英国数学家布鲁克·泰勒(Sir Brook Taylor)的名字来...
怎么求1/
x的麦克劳林级数
?
答:
准确的1/
x的麦克劳林级数
还是1/x 函数f(x)在x=0处的
的泰勒级数
称为麦克劳林级数。,f(x)的最高次为
n次方
,则它能转化为最高次也为n的泰勒级数 我是这样想的 1/x的最高次是-1,那它的麦克劳林级数的最高次也只能是-1 了
函数(sinx)^
n
在点
x
0≠0
的泰勒级数
答:
以
n
=9,n=16为例,先通过欧拉公式降幂,然后利用两角和差的正弦、余弦公式凑成
x
-x0的函数,再利用正弦、余弦函数
的麦克劳林级数
展开即可。根据欧拉公式:当n=9时,当n=16时,然后在x=x0处展开:
求该
级数
的收敛域,看图片
答:
幂级数
收敛半径:幂级数收敛半径计算方法 (2)幂级数的展开式;幂级数的分析性质:常用函数
的麦克劳林
公式:题型一:求幂级数的收敛域 方法总结:先求收敛半径,然后再判定在端点出幂级数的敛散性,便可求得收敛域。例1:求下列幂级数的收敛域。解:题型二:求幂函数的和函数 常用方法如下:(1)常见...
excos
x的麦克劳林级数
答:
(
x
)=∫(0到x)e的-t^2
次方
dt 展开成
麦克劳林级数
怎么做?f(x)=∫(0到x)e的-t^2次方dt 则一阶导数:e^(-x^2)。二阶导数:-2xe^(-x^2)三阶导数:-2e^(-x^2)+4x^2e^(-x^2)四阶导数:-4xe^(-x^2)+8xe^(-x^2)-8x^3e^(-x^2)...显然,f(0)=0 f'(0)=1...
(1+x)^1/
x的泰勒
展开
答:
解题过程如下图:
泰勒
公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。
sin
x的麦克劳林
展开式是什么?
答:
sinx用泰勒公式展开是sinx=
x
-1/3!x^3+1/5!x^5+o(x ^5)。常用
的泰勒
公式展开式为:Fx=fx0/0!+f(x0)/1!(x-x0)+f(x0)/2!(x-x0)+...+f(x0)/n!(x-x0)
n次方
+Rn(x)。高等数学中的应用 在高等数学的理论研究及应用实践中,泰勒公式有着十分重要的应用,...
等比
级数
求和公式是什么
答:
等比
级数
若收敛,则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时,等比数列求和公式中q
的n次方
趋于0(|q|<1),此时Sn=a1/(1-q)。q大于1时等比级数发散。等比数列(又名几何数列):是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起,每一项与前一项的比都是一个常数。
求
x
^ a
的泰勒
公式?
答:
泰勒
公式 是将一个在
x
=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)
的n
次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式称为函数...
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