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i的n次方除以n的阶乘的收敛性
无穷级数a
的n次方除
于
n的阶乘的
极限?
答:
iman+1/an= lim∑a^(
n
+1)*n!/(a^n*(n+1)!)=a 当0<a<1时, 级数
收敛
,当a>1,级数收敛。当a=1,级数∑1/n!=e.级数收敛!
幂
级数1到∞x^n/
n的阶乘的收敛
域是?
答:
收敛
域是负无穷到正无穷,这个级数是e^x
次方的
展开式。可以用根式判别法去判断,因为(1/
n
!)^(1/n)的极限为0当n趋于无穷时。收敛域是这个数列极限的倒数,故为负无穷到正无穷。
如何证明3
的n次方除n的阶乘
极限为0?
答:
阶乘的
增长率明显比
幂
大,所以一定会
收敛
于0。证明如下:1/(n^n)/
n
!=1/(n/1*n/2*n/3*...*n/n)可得n/1*n/2*n/3*...*n/n所有因子大于1,且大于n,极限为无穷。故1/(n/1*n/2*n/3*...*n/n)的极限为0。阶乘是基斯顿·卡曼(Christian Kramp,1760~1826)于 1808 年发...
...题型训练三大题4小题,如图。答案为什么说
n的阶乘
分之一
答:
注意级数e^x=∑x^n/
n
!对任意x
收敛
,故limx^n/n!=0,那么lim(x/xo)^n/n!=0
证明当n趋向无穷时,
n除以n的阶乘的
开
n次方
的极限为e
答:
回答:你可以翻阅大学的高等数学课本,通常是第一册呢. 证明用到了有界单调数列,必有极限
n的阶乘除以n的n次方
是集中(converges)还是分散(diverges)?并且其最...
答:
一般正常都翻译成
收敛
和 发散。这个数列当然是converge的,n!/n^
n
=1*(1-1/n)*(1-2/n)*...*(1-(n-1)/n),每个括号里都是小于等于1的,所以它小于最后一个括号1-(n-1)/n=1/n,故趋近于0,或者说收敛到0。第n+1项和第n项的比值是 (n+1)/[(n+1)^(n+1)/n^n]=[n/...
...一
的N次方除以N的阶乘
且分式乘以Z的N次方
的收敛
半径
答:
^n]/(
n
!),Cn+1=(-1)^(n+)]/[(n+1)!]λ=lim[n→∞]|(Cn+1)/Cn|=lim[n→∞]|{(-1)^(n+)]/[(n+1)!]/}/[(-1)^n]/(n!)]|=lim[n→∞][1/(n+1)]=0 故
收敛
半径R=1/λ=∞ 且∑[ n=1,∞]{[(-1)^n](z^n)/(n!)}=e^(-z)在全复平面解析。
级数x^
n除以n的阶乘的
和函数,n从0到无穷
答:
R=+∞
收敛
域:(-∞,+∞)s'(x)=∑ x^(
n
-1)/(n-1)!(n=1到无穷大)=s(x)d(S)/S=dx s(0)=1 lnS(x)-lnS(0)=x ∴s(x)=e^x 定义范围:通常我们所说
的阶乘
是定义在自然数范围里的(大多科学计算器只能计算 0~69 的阶乘),小数科学计算器没有阶乘功能,如 0.5!,0...
a
的n次方除以n的阶乘的
极限等于0怎么证明
答:
对正项级数: ∑bn 由:lim b(
n
+1)/bn = lim [a^(n+1)/(n+1)!]/[a^n/n!] = lim a/(n+1) =0 < 1 故级数 ∑bn
收敛
,从而:lim bn = lim(n->∞) a^n/n! = 0 【这个极限用级数方法证就比较简明,当然也可用 ε-
N
定义直接证明,只是比较烦,非数学专业的同学一般...
a
的n次方除以n的阶乘的
极限是多少?
答:
将分子分成n项链乘,n=n1+n2,n1=[a]+1,则a
的n
1
次方除以n
1
的阶乘
是固定的后面的乘项趋于0。极限是微积分和数学分析的其他分支最基本的概念之一,连续和导数的概念均由其定义。它可以用来描述一个序列的指标愈来愈大时,序列中元素
的性质
变化的趋势,也可以描述函数的自变量接近某一个值的时候,相...
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